câu 1 ;1 xạ thủ A có xác xuất bắn trúng mục tiêu là 0,7 , giả sử xạ thủ bắn 3 lần . tính xác suất để xạ thủ bắn trúng mục tiêu ít nhất 1 lần
câu 2 ; 1 hộp có 12 bóng đèn trog đó có 7 bóng tốt ,lấy ngẫu nhiên 3 bóng , tính xác suất để lấy ra ít nhất đc 2 bóng tốt
Đáp án:
Câu 1: $0,973$
Câu 2: $\dfrac7{11}$
Lời giải:
Câu 1:
Gọi A là biến cố bắn trúng ít nhất 1 lần.
Khi đó \(\overline A \) là biến cố không trùng lần nào.
\(P\left( {\overline A } \right) = 0,3.0,3.0,3 = 0,027\).
Xác suất \(P\left( A \right) = 1 – P\left( {\overline A } \right) = 1 – 0,027 = 0,973\).
Câu 2:
Ta có: \(n\left( \Omega \right) = C_{12}^3\).
TH1: Lấy được 2 bóng tốt, 1 bóng xấu có \(C_7^2.C_5^1\) cách.
TH2: Lấy được 3 bóng tốt có \(C_7^3\) cách.
Khi đó \(n\left( A \right) = C_7^2.C_5^1 + C_7^3 = 140\).
Vậy \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{140}}{{C_{12}^3}} = \dfrac{7}{{11}}\)