Câu 1: 1 nhóm người 4 năm 4 nữ
a) có bao nhiêu cập đôi đc tạo ra (từ 1 năm 1 nữ)
b) có bao nhiu cach tạo ra 3 ng
c) có bnhiu cách tạo ra 3 ng , 1 ng lm chủ tịch 1 ng lm phó chủ tịch 1 ng lm thư kí
d) có bnhiu cách tạo ra 3 ng, có ko quá 2 năm
Câu 1: 1 nhóm người 4 năm 4 nữ
a) có bao nhiêu cập đôi đc tạo ra (từ 1 năm 1 nữ)
b) có bao nhiu cach tạo ra 3 ng
c) có bnhiu cách tạo ra 3 ng , 1 ng lm chủ tịch 1 ng lm phó chủ tịch 1 ng lm thư kí
d) có bnhiu cách tạo ra 3 ng, có ko quá 2 năm
Đáp án:
Giải thích các bước giải: a) chọn 1 nam có tổ hợp chập 1 của 4 1 nữ sẽ làtổ hợp chập 1 của 4 ( sau đó nhân 2 tổ hợp với nhau )
b) TH1 2 nam và 1 nữ có tổ hợp chập 2 của 4 * tổ ợp chập 1 của 4
TH2 gồm 2 nữ và 1 nam có tổ hợp chập 2 của 4 * tổ ợp chập 1 của 4
sau đó cộng 2 th vào nhau
c)TH1 nếu ta có 1 người làm chủ tịch là nam , 1 người làm phó chủ tịch là nữ và 1 người là thư kí cũng là nữ ta có tổ hợp chập 1 của 4 * tổ hợp chập 1 của 4 * tổ hợp chập 1 của 3
TH2 nếu ta có 1 người làm chủ tịch là nữ , 1 người làm phó chử tịch là nam , 1 người làm thư kí là nam ta có tổ hợp chập 1 của 4 * tổ hợp chập 1 của 4 * tổ hợp chập 1 của 3 ( sau đó cộng 2 TH vào là ra )
d) Xét TH chọn 3 người toàn là nam ta có tổ hợp chập 3 của 4
tổng số cách chọn ra 3 người trong 8 người là tổ hợp chập 3 của 88
suy ra số cách chọn 3 người ma có không quá 2 nam là tổ hợp chập 3 của 8 trừ đi tổ hợp chập 3 của 4 là ra
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Chọn 1 cặp đôi (1 nam, 1 nữ)
– chọn 1 nam trong 4 nam có 4 cách
– chọn 1 nữ trong 4 nữ có 4 cách
Theo quy tắc nhân có 4.4=16 cách
b) Chọn 3 người trong tổng cộng 8 người có $C_{8}^3=56$ cách
c) + Chọn 1 người trong 8 người làm chủ tịch có 8 cách
+ Chọn 1 người trong 7 người còn lại làm phó chủ tịch có 7 cách
+ Chọn 1 người trong 6 người còn lại làm thư kí có 6 cách
Theo quy tắc nhân có: $8.7.6=336$ cách chọn
d) TH1: 3 người được chọn không có nam
Chọn 3 nữ trong 4 nữ có $C_{4}^3=4$ cách
TH2: 3 người được chọn có 1 nam
Chọn 1 nam trong 4 nam có 4 cách
Chọn 2 nữ trong 4 nữ có $C_{4}^2=6$ cách
⇒ Có 4.6=24 cách
TH3: 3 người được chọn có 2 nam
Chọn 2 nam trong 4 nam có $C_{4}^2=6$ cách
chọn 1 nữ trong 4 nữ có 4 cách
⇒ Có 4.6=24 cách
Cộng cả 3 trường hợp, có tất cả 52 cách chọn