Câu 1 (2,5 điểm) Giải các phương trình a) 2(x + 3) – 4 = 0 b) |3x – 6| = 20 – x c) 2x^2+ 5x – 3 = 0

Đáp án:

a) S = { – 1 }

b) S = { $\frac{13}{2}$ ; – 7 }

c) \(\left[ \begin{array}{l}x=-3\\x=\frac{1}{2} \end{array} \right.\)

Giải thích các bước giải:

a) 2(x + 3) – 4 = 0

⇔ 2x +6 – 4   = 0

⇔ 2x + 2        = 0

⇔ 2x              = – 2

⇔ x                = – 1

⇒ S = { – 1 }

b) | 3x – 6 | = 20 – x (1)

TH1: 3x – 6 ≥ 0

   ⇔ 3x       ≥ 6

   ⇔  x        ≥ 2

(1) ⇔ 3x – 6 = 20 – x

     ⇔ 3x + x = 20 + 6

     ⇔ 4x       = 26

     ⇔ x         = $\frac{13}{2}$  (TM)

TH2: 3x – 6 < 0

    ⇔ 3x      < 6

    ⇔ x        < 2

(1) ⇔ 6 – 3x = 20 – x

     ⇔ – 3x + x = 20 – 6

     ⇔ – 2x       = 14

     ⇔ x           = – 7 (TM)

⇒ S = { $\frac{13}{2}$ ; – 7 }

c) 2x² + 5x – 3 = 0

⇔ (2x² + 6x) – (x + 3) = 0

⇔ 2x(x + 3) – (x + 3)  = 0

⇔ (x + 3)(2x – 1)        = 0

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x+3=0\\2x-1=0\end{array} \right.\) ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=-3\\x=\frac{1}{2} \end{array} \right.\)