Câu 1. (2,5 điểm) Rút gon biểu thức sau
a) 2/2-V18-372
b) (V27-5J5+15)3-3/5
(với x20 y20, xy)
c)
Câu 2. (2,5 điểm)
Cho hàm số y=x-4 có đồ thị (d)
a) Ve do thị (d) của hàm số đã cho
b) Tim giá trị của a để đồ thị của hàm số y= (3 – a) x+1 song song với (d)
c) Chứng to rằng đường thắng y
thuộc đường thẳng (d).
mx – 2(m+1) (d’) luôn đi qua nmột diểm cổ định
Câu 3. (2,0 điểm)
Cho tam giác MNP vuông tại P Biết : MN = 6cm; NP
3cm.
Tính MP; M; N
Câu 4. (3,0 điểm)
Cho hai đường tròn (O;R) và (O’; R’) tiếp xúc ngoài tại A (R>R’).Kẻ tiếp tuyến
chung ngoài BC của hai đường tròn, Be(0; R);Ce(0;R)
a) Tam giác ABC là tam giác gì ? Tại sao ?
b) BA cắt (O’;R’) tại D, CA cát (O; R) tại E.
Chứng minh rằng: BC
BE.CD
c) Chứng minh rằng 00 là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC.
Giải thích các bước giải:
Câu 3:
Vì $\Delta MNP, \hat{P}=90^o\rightarrow MN^2=MP^2+PN^2\rightarrow MP=3\sqrt{3}$
Vì $\Delta MNP, \hat{P}=90^o, NP=\dfrac{1}{2}MN\rightarrow \Delta MNP$ là nửa tam giác đều
$\rightarrow \hat{N}=60^o,\hat{M}=30^o$