Câu 1: (3 điểm) Cho hai đa thức
f(x) = -2×2 - 3×3 - 5x + 5×3 - x + x2 + 4x + 3 + 4×2
g(x) = 2×2 - x3 + 3x + 3×3 + x2 - x – 9x + 2
a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b. Tính h(x) = f(x) – g(x), g(x) = f(x) + g(x)
c. Tìm nghiệm của h(x)
Câu 1: (3 điểm) Cho hai đa thức f(x) = -2×2 - 3×3 - 5x + 5×3 - x + x2 + 4x + 3 + 4×2 g(x) = 2×2 - x3 + 3x + 3×3 + x2 - x – 9x + 2 a. Thu gọn và sắp
By Kinsley
Đáp án:
a,
`f(x) = -2x² – 3x³ – 5x + 5x³ – x + x² + 4x +3 + 4x²`
` = 5x³ – 3x³ – 2x² + x² + 4x² – 5x – x + 4x + 3`
` = 2x³ + 3x² – 2x + 3`
`g(x) = 2x² – x³ + 3x + 3x³ + x² – x – 9x + 2`
` = 3x³ – x³ + 2x² + x² + 3x – 9x – x + 2`
` = 2x³ + 3x² – 7x + 2`
b,
`f(x) = 2x³ + 3x² – 2x + 3`
– `g(x) =2x³ + 3x² – 7x + 2`
_________________________________________________
`h(x) = f(x)- g(x) = 5x + 1`
`text{ Đề g(x) = f(x) + g(x) bị lỗi}`
c,
`h(x) = 5x + 1`
`text{ Xét 5x + 1 = 0}`
`5x = 0 – 1 = – 1`
`x = -1/5`
Vậy đa thức h(x) có nghiệm là : `x = -1/5`
Đáp án:
`a,`
$\bullet$ `f (x) = -2x^2 -3x^3 – 5x+ 5x^3 – x + x^2 + 4x +3 + 4x^2`
`-> f (x) = (-2x^2 + x^2 + 4x^2) + (-3x^3 + 5x^3) + (-5x – x + 4x) + 3`
`-> f (x) = 3x^2 + 2x^3 -2x + 3`
Sắp xếp `f (x)` theo lũy thừa giảm dần của biến :
`f (x) = 2x^3 + 3x^2 -2x + 3`
$\\$
$\bullet$ `g (x) = 2x^2 – x^3 + 3x + 3x^3 + x^2 – x – 9x + 2`
`-> g (x) = (2x^2 + x^2) + (-x^3 + 3x^3) + (3x – x – 9x) + 2`
`-> g (x) = 3x^2 + 2x^3 – 7x + 2`
Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến :
`g (x) = 2x^3 + 3x^2 – 7x + 2`
$\\$
$\\$
$b,$
$\bullet$ `h (x) = f (x) – g (x)`
`-> h (x) = ( 2x^3 + 3x^2 -2x + 3) – (2x^3 + 3x^2 – 7x + 2)`
`-> h (x) = 2x^3 + 3x^2 -2x + 3 -2x^3 – 3x^2 +7x – 2`
`-> h (x) = (2x^3 – 2x^3) + (3x^2 – 3x^2) + (-2x+ 7x) + (3 – 2)`
`-> h (x) = 5x + 1`
$\\$
$\bullet$ `k (x) = f (x) + g (x)`
`-> k (x) = ( 2x^3 + 3x^2 -2x + 3) + (2x^3 + 3x^2 – 7x + 2)`
`-> k (x) = 2x^3 + 3x^2 -2x + 3 + 2x^3 + 3x^2 – 7x + 2`
`-> k (x) = (2x^3 + 2x^3) + (3x^2 + 3x^2) + (-2x – 7x) + (3 + 2)`
`-> k (x) =4x^3 + 6x^2 – 9x + 5`
$\\$
$\\$
$c,$
$\bullet$ `h (x) = 5x + 1`
Cho `h (x) = 0`
`-> 5x + 1 = 0`
`-> 5x = -1`
`-> x = (-1)/5`
Vậy `x=(-1)/5` là nghiệm của `h (x)`