Câu 1 a.b=360, [a,b]=60 Câu 2(a,b)=12, [a,b]=72 Câu 3(a,b)=15,[a,b]=2100(a,b) Câu 4a.b=180,[a,b]=20 (a,b)

0 bình luận về “Câu 1 a.b=360, [a,b]=60 Câu 2(a,b)=12, [a,b]=72 Câu 3(a,b)=15,[a,b]=2100(a,b) Câu 4a.b=180,[a,b]=20 (a,b)”

1. Câu 1 :

   Ta có : ƯCLN (a; b). BCNN (a;b) = a.b

   \(\Rightarrow\) ƯCLN (a ; b) = a.b : BCNN (a ; b) = 360 : 60 = 6.

   Giả sử a = 6m ; b = 6n (m và n nguyên tố cùng nhau, hay (m ; n) = 1)

   Ta có : a.b = 360 \(\Rightarrow\) 6m . 6n = 360 \(\Rightarrow\) m.n = 10.

   Vì (m ; n) = 1 nên ta có m = 1 và n = 10 hoặc m = 10 và n = 1 hoặc m = 2 và n = 5 hoặc m = 5 và n =2.

   +) Nếu m = 1 và n = 10 thì a = 6 và b = 60.

   +) Nếu m = 10 và n = 1 thì a = 60 và b = 6.

   +) Nếu m = 2 và n = 5 thì a = 12 và b = 30.

   +) Nếu m = 5 và n = 2 thì a = 30 và b = 12. 

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Ta có : ƯCLN (a; b). BCNN (a;b) = a.b

   ⇒⇒ ƯCLN (a ; b) = a.b : BCNN (a ; b) = 360 : 60 = 6.

   Giả sử a = 6m ; b = 6n (m và n nguyên tố cùng nhau, hay (m ; n) = 1)

   Ta có : a.b = 360 ⇒⇒ 6m . 6n = 360 ⇒⇒ m.n = 10.

   Vì (m ; n) = 1 nên ta có m = 1 và n = 10 hoặc m = 10 và n = 1 hoặc m = 2 và n = 5 hoặc m = 5 và n =2.

   +) Nếu m = 1 và n = 10 thì a = 6 và b = 60.

   +) Nếu m = 10 và n = 1 thì a = 60 và b = 6.

   +) Nếu m = 2 và n = 5 thì a = 12 và b = 30.

   +) Nếu m = 5 và n = 2 thì a = 30 và b = 12. 

   Bình luận