Câu 1: a) Tìm ƯCLN và BCNN của 90 và 180
b) Số học sinh khối 6 của một trường khoảng từ 170 đến 200 . Khi xếp hàng 12 , hàng 15 , hàng 18 đều thừa 3 học sinh . Tính số học sinh khối 6 của trường đó
Câu 1: a) Tìm ƯCLN và BCNN của 90 và 180
b) Số học sinh khối 6 của một trường khoảng từ 170 đến 200 . Khi xếp hàng 12 , hàng 15 , hàng 18 đều thừa 3 học sinh . Tính số học sinh khối 6 của trường đó
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Câu 1: a) Tìm ƯCLN và BCNN của 90 và 180
Ta có: 90=2.3².5
180= 2².3².5
⇒ƯCLN(90;180)=2.3.5=30
⇒BCNN(90;180)=2².3².5=180
b) Số học sinh khối 6 của một trường khoảng từ 170 đến 200 . Khi xếp hàng 12 , hàng 15 , hàng 18 đều thừa 3 học sinh . Tính số học sinh khối 6 của trường đó
Bài giải:
Gọi số hs là x
Ta có: x-3⋮12
x-3⋮15 }⇒x∈ BC(12;15;18);170<x<200
x-3⋮18
12= 2².3
15=3.5
18=2.3²
⇒BC(12;15;18)=2².3².5=180
⇒BC(12;15;18)=B(180)={0;180;360;540;…}
Mà: 170<x<200
Nên: x-3=180
⇒ x =183
Vậy:khối 6 trường đó có 183 học sinh.
a, Tìm ƯCLN và BCNN của 90 và 180
90 =2 . 3² . 5
180= 2² . 3² . 5
⇒ ƯCLN(90; 180) = 2 . 3² .5 = 90
⇒ BCNN (90; 180) = 2² . 3² . 5 = 180
b, Ta gọi số học sinh của khối 6 trường đó là x
Vì khi xếp hàng 12, 15, 18 đều thừa 3 học sinh nên ta có x-3 ∈ BC( 12; 15; 18)
12 = 2² . 3
15 = 3 . 5
18 = 2 . 3²
⇒ BCNN (12; 15; 18) = 2² . 3² . 5 = 180
⇒ B (180) = { 0; 180; 360; 540; 720; …}
Mà 170≤ x ≤ 200
⇒ x-3 = 180
⇒ x = 180 + 3 = 183
Vậy khối 6 trường đó có 183 học sinh