Câu 1
Cặp số (x; y) =(2;-1) có phải là nghiệm của bất phương trình 2x+3y+1> hoặc = 0 không?
Câu 2:cho phương trình : x^2 +2mx +m^2 -3m =0 , m là tham số
a, tìm m để phương trình (1) có nghiệm
b, tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thoả mãn x1^2 +x2^2 >= 8
Làm chi tiết giúp em với ạ
E cảm ơn
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1) thay x=2 y=-1 vào bpt ta được 4-3+1$\geq$ 0 ( tm )
vậy cặp (x;y) = (2;-1) là nghiệm bpt
2 )
a) để pt (1) có nghiệm thì denta’ $\geq$ 0 <=> m^2 – m^2 +3m $\geq$ 0 <=> m$\geq$ 0
b) áp dụng hệ thức viet ta có x1+x2 = -2m và x1x2= m^2 -3m
x1^2 + x2^2 $\geq$ 8 <=> (x1+x2)^2 – 2x1x2 $\geq$ 8 <=> 4m^2 – 2m^2 +6m -8$\geq$ 0
<=> 2m^2 +6m – 8 $\geq$ 0
<=> m^2 +3m -4 $\geq$ 0
<=>m $\leq$ -4 hoặc m$\geq$ 1
mà m$\geq$ 0 => m$\geq$ 1