Câu 1: Cho 2 góc nhọn a và b với tan $a$ = $\frac{1}{7}$ và tan $b$ = $\frac{3}{4}$. Tính a + b.
Câu 2: Cho x và y là các góc nhọn, biết cot $x$ = $\frac{3}{4}$, cot $y$ = $\frac{1}{7}$. Tính tổng x + y.
Câu 1: Cho 2 góc nhọn a và b với tan $a$ = $\frac{1}{7}$ và tan $b$ = $\frac{3}{4}$. Tính a + b.
Câu 2: Cho x và y là các góc nhọn, biết cot $x$ = $\frac{3}{4}$, cot $y$ = $\frac{1}{7}$. Tính tổng x + y.
$\begin{array}{l}
1/\tan \left( {a + b} \right) = \dfrac{{\tan a + \tan b}}{{1 – \tan a\tan b}} = \dfrac{{\dfrac{1}{7} + \dfrac{3}{4}}}{{1 – \dfrac{1}{7}.\dfrac{3}{4}}} = 1 \to a + b = \dfrac{\pi }{4}\\
2/\cot x = \dfrac{3}{4} \to \tan x = \dfrac{4}{3},\cot y = \dfrac{1}{7} \to \tan y = 7\\
\tan \left( {x + y} \right) = \dfrac{{\tan x + \tan y}}{{1 – \tan x\tan y}} = \dfrac{{\dfrac{4}{3} + 7}}{{1 – \dfrac{{7.4}}{3}}} = – 1 \to x + y = \dfrac{{ – \pi }}{4}
\end{array}$