Câu 1 : Cho Δ ABC, đường cao AH ( H nằm giữa B và C )
AH = 6cm, BH = 9cm , CH = 4cm
a). So sánh góc BAH và góc CAH
b). Chứng minh: Δ ABC vuông
c). Trên tia BH lấy điểm I (sao cho BI = 3cm). Qua I vẽ đường thẳng song song AH, cắt AB ở K. Chứng minh : AK= AC
Đáp án:
Vì H ∈∈ BC nên ta có :
BC = BH + HC => 8 = 3 + HC
=> HC = 8 – 3 => HC = 5 cm
Áp dụng định lý pytago vào :
+) ΔΔABH ta có: AB2 = BH2 + AH2 => AH2 = AB2 – BH2
=> AH2 = 52 – 32 => AH2 = 25 – 9
=> AH2 = 16 => AH = 4cm (do AH > 0cm )
+) ΔΔAHC có : AC2 = AH2 + HC 2 => AC 2 = 42 + 52
=> AC2 = 16 + 25 => AC2 = 41
=> AC = 41−−√41cm (do AC > 0cm)
Vậy AH = 4 cm ; HC = 5 cm ; AC = 41−−√41 cm
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
a/AB > AC
b/
Giải thích các bước giải:
a/
ta có:
AH là đường cao ⇒ AH ⊥ BC
áp dụng quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu , ta có:
BH > HC ( hình chiếu)
⇒AB > AC (đương xiên)