Câu 1 :Cho đa thức : P(x) = 1+3x mũ 5 – 4x mũ 2 + x mũ 5 +x mũ 3 – x mũ 2 + 3x mũ 3
Q(x) = 2 mũ 5 – x mũ 2 + x mũ 5 – x mũ 4 – 4x mũ 2 – 5x
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x)
c) Tính P(1) ; P(-1) ; Q(-1)
Câu 2 : Tìm nghiệm của các đa thức sau :
a) -5x + 30 ;
b) ( x – 3 )( 16 – 4x ) ;
c) -x mũ 3 + 9x ;
d) 3x mũ 3 + x mũ 2 ;
e) x mũ 2 + 8 ;
f) x mũ 3 + 8 ;
g) 5 x mũ 5 + 10x
h) x mũ 2 – 2x + 3
Câu 3 : Cho các đa thức : P(x) = x mũ 3 – 3mx + m mũ 2 ; Q(x) = x mũ 2 + (4m + 2 )x + m mũ 2
Tìm các giá trị của m sao cho P(1) = Q(-1)
a)
P(x) = 1+3x mũ 5 – 4x mũ 2 + x mũ 5 +x mũ 3 – x mũ 2+ 3x mũ 3
P(x) =3x mũ 5+ x mũ 5+ 3x mũ 3+x mũ 3- 4x mũ 2- x mũ 2+1
P(x) =4x mũ 5+ 4x mũ 3- 5x mũ 2+1
Q(x) = 2 mũ 5 – x mũ 2 + x mũ 5 – x mũ 4 – 4x mũ 2 – 5x
Q(x) = x mũ 5 – x mũ 4- x mũ 2 – 4x mũ 2 – 5x+2 mũ 5
Q(x) = x mũ 5- x mũ 4- 5x mũ 2-5x+32
b)
P(x) =4x mũ 5+ 4x mũ 3- 5x mũ 2+1
+Q(x) = x mũ 5- x mũ 4- 5x mũ 2-5x+32
⇒P(x)+Q(x)=5x mũ 5- x mũ 4+ 4x mũ 3- 10x mũ 2-5x+33
P(x) =4x mũ 5+ 4x mũ 3- 5x mũ 2+1
-Q(x) = x mũ 5- x mũ 4- 5x mũ 2-5x+32
⇒P(x)-Q(x)=3x mũ 5+ x mũ 4+ 4x mũ 3=5x-31
c)
thay x=1 vao đa thức P(x) ta có:
P(1) =4.1 mũ 5+ 4.1 mũ 3- 5.1 mũ 2+1
P(1) =4+ 4- 5+1
P(1) =4
vậy P(1) =4
thay x=-1 vao đa thức P(x) ta có:
P(-1) =4.(-1) mũ 5+ 4.(-1) mũ 3- 5.(-1) mũ 2+1
P(-1) =- 4- 4 + 5 + 1
P(-1) =- 2
vậy P(-1) =- 2
thay x=-1 vao đa thức Q(x) ta có:
Q(-1) = (-1) mũ 5- (-1) mũ 4- 5.(-1) mũ 2-5.(-1)+32
Q(-1) = -1 – 1- 5 + 5 +32
Q(-1) = 30
vậy Q(-1) = 30
Câu 2 :
a)đặt: -5x + 30 =0,ta có
-5x + 30 =0
-5x =0-30
-5x =-30
x =-30:(-5)
x =6
vậy nghiệm của da thức là 6