Câu 1: Cho đường tròn ( O; 3cm) và dây AB, gọi I là trung điểm của AB biết OI= 2cm. Tính độ dài dây AB.
Câu 2: Cho đường tròn (O; 10cm), dây MN = 16 cm, gọi I là trung điểm của MN. Tính OI
Câu 3: Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm, dây AB bằng 8cm. Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB.
Câu 4:Cho đường tròn tâm O với dây AB dài 8cm. Biết khoảng cách OH từ tâm O đến AB = 3cm. Tính độ dài đường kính của đường tròn.
Giải thích các bước giải:
Câu 1) đường tròn (O; 3cm) có dây cung AB và I là trung điểm của AB
⇒OI⊥AB
Xét tam giác OIA vuông tại I có:
OA²=OI²+AI²=2²+AI²
⇔AI²=3²-2²=5
⇒AI=√5 cm
Do I là trung điểm của AB
⇔AB=2.AI=2√5 cm
Câu 2) (O; 10cm) có dây cung MN và I là trung điểm của MN
⇒OI⊥MN
Do I là trung điểm của MN
⇔MI=MN/2=16/2=8cm
Xét tam giác OIM vuông tại I có:
OM²=OI²+MI²
⇔OI²=OM²-MI²=10²-8²=36
⇔OI=6cm