Câu 1: Cho $\frac{a}{b}$ = $\frac{b}{c}$= $\frac{c}{d}$ CM: ($\frac{a+b+c}{b+c+d}$) ³ = $\frac{a}{d}$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

$\rm\dfrac{a}b=\dfrac{b}c=\dfrac cd=\dfrac{a+b+c}{b+c+d}$

$\rm\to\dfrac ab=\dfrac{a+b+c}{b+c+d}$

$\rm\to \left(\dfrac ab\right)^3=\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\ \ (1)$

Mà $\rm\left(\dfrac ab\right)^3=\dfrac ab.\dfrac ab.\dfrac ab=\dfrac ab.\dfrac bc.\dfrac cd=\dfrac ad\ \ (2)$

Từ $\rm(1)$ và $\rm(2)$ suy ra: $\rm\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\dfrac ad$