Câu 1: Cho $\frac{a}{b}$ = $\frac{b}{c}$= $\frac{c}{d}$ CM: ($\frac{a+b+c}{b+c+d}$) ³ = $\frac{a}{d}$ 02/10/2021 Bởi Margaret Câu 1: Cho $\frac{a}{b}$ = $\frac{b}{c}$= $\frac{c}{d}$ CM: ($\frac{a+b+c}{b+c+d}$) ³ = $\frac{a}{d}$
Đáp án: `text{Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :}` `a/b=b/c=c/d=(a+b+c)/(b+c+d)` hay `a/b=(a+b+c)/(b+c+d)` `=> (a/b)^3=((a+b+c)/(b+c+d))^3` Ta có : `(a/b)^3=a/b . a/b . a/b = a/b . b/c . c/d=a/d` `=> a/d=((a+b+c)/(b+c+d))^3 (đpcm)` Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: $\rm\dfrac{a}b=\dfrac{b}c=\dfrac cd=\dfrac{a+b+c}{b+c+d}$ $\rm\to\dfrac ab=\dfrac{a+b+c}{b+c+d}$ $\rm\to \left(\dfrac ab\right)^3=\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\ \ (1)$ Mà $\rm\left(\dfrac ab\right)^3=\dfrac ab.\dfrac ab.\dfrac ab=\dfrac ab.\dfrac bc.\dfrac cd=\dfrac ad\ \ (2)$ Từ $\rm(1)$ và $\rm(2)$ suy ra: $\rm\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\dfrac ad$ Bình luận
Đáp án:
`text{Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :}`
`a/b=b/c=c/d=(a+b+c)/(b+c+d)`
hay `a/b=(a+b+c)/(b+c+d)`
`=> (a/b)^3=((a+b+c)/(b+c+d))^3`
Ta có : `(a/b)^3=a/b . a/b . a/b = a/b . b/c . c/d=a/d`
`=> a/d=((a+b+c)/(b+c+d))^3 (đpcm)`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
$\rm\dfrac{a}b=\dfrac{b}c=\dfrac cd=\dfrac{a+b+c}{b+c+d}$
$\rm\to\dfrac ab=\dfrac{a+b+c}{b+c+d}$
$\rm\to \left(\dfrac ab\right)^3=\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\ \ (1)$
Mà $\rm\left(\dfrac ab\right)^3=\dfrac ab.\dfrac ab.\dfrac ab=\dfrac ab.\dfrac bc.\dfrac cd=\dfrac ad\ \ (2)$
Từ $\rm(1)$ và $\rm(2)$ suy ra: $\rm\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\dfrac ad$