Câu 1: Cho hàm số y= f(x) xác định với mọi x >1. Biết f(n) = (n-1).f(n-1) và f(1)=1. Giá trị của f(4) là:
A. 3
B. 5
C. 6
D.1
P/s: Tuy là trắc nghiệm nhưng mn trình bày lời giải ra nha . Với cả cách vote câu trả lời hay nhất để tí vote cho bạn nào trả lời câu này nè :3
Đáp án: C
Giải thích các bước giải:
Vì f(x) xác định với mọi x>1 nên:
+ Thay x=2 vào f(x) ta được
$\begin{array}{l}
f\left( 2 \right) = \left( {2 – 1} \right).f\left( {2 – 1} \right)\\
\Rightarrow f\left( 2 \right) = 1.f\left( 1 \right) = 1.1 = 1\\
\left( {do:f\left( 1 \right) = 1} \right)\\
+ Khi:x = 3\\
\Rightarrow f\left( 3 \right) = \left( {3 – 1} \right).f\left( {3 – 1} \right)\\
= 2.f\left( 2 \right) = 2.1 = 2\\
+ Khi:x = 4\\
\Rightarrow f\left( 4 \right) = \left( {4 – 1} \right).f\left( {4 – 1} \right)\\
= 3.f\left( 3 \right) = 3.2 = 6\\
Vậy\,f\left( 4 \right) = 6
\end{array}$