Câu 1 :
Cho p và 2p cộng 1 là số nguyên tố ( p > 3 ) . Chứng tỏ 4p cộng 1 là hợp số.
Câu 2 :
Cho p và 10p cộng 1 là số nguyên tố ( p > 3 ) . Chứng tỏ 5p cộng 1 là hợp số.
Câu 3 :
Cho p và 8p cộng 1 là số nguyên tố ( p > 3 ) . Chứng tỏ 8p – 1 là hợp số.
{ Giải hộ mình với , mình cần gấp lém lun }.
Câu 1 : Cho p và 2p cộng 1 là số nguyên tố ( p > 3 ) . Chứng tỏ 4p cộng 1 là hợp số. Câu 2 : Cho p và 10p cộng 1 là số nguyên tố ( p > 3 ) . Chứ
By Vivian
Câu 1:Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 ⇒ p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
Thử:p=3k+1
⇒2p+1=2(3k+1)+1
=6k+2+1
=6k+3 chia hết cho 3
⇒Là hợp số.
⇒p=3k+1 loại.
⇒p=3k+2
⇒4p+1=4(3k+2)+1
=12k+8+1
=12k+9 chia hết cho 3
⇒Là hợp số.
Vậy với số nguyên p lớn hơn 3 thì 4p+1 luôn là hợp số.
Câu 2:Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 ⇒ p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
Thử:p=3k+2
⇒10p+1=10(3k+2)+1
=30k+20+1
=30k+21 chia hết cho 3
⇒Là hợp số.
⇒p=3k+2 Loại
⇒p=3k+2
⇒5p+1=5(3k+1)+1
=15k+5+1
=15k+6 chia hết cho 3
⇒Là hợp số.
Vậy với số nguyên p lớn hơn 3 thì 5p+1 luôn là hợp số.
Câu 3:Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 ⇒ p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
Thử:p=3k+1
⇒8p+1=8(3k+1)+1
=24k+8+1
=24k+9 chia hết cho 3
⇒Là hợp số.
⇒p=3k+1 Loại
⇒p=3k+2
⇒8p-1=8(3k+2)-1
=24k+16-1
=24k+15 chia hết cho 3
⇒Là hợp số.
Vậy với số nguyên p lớn hơn 3 thì 8p-1 luôn là hợp số.
CHÚC BN HỌC TỐT