Câu 1: Cho phương trình x^2 – 2(m-1)x + m^2 – 5m + 4 = 0. Tìm các giá trị m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
Câu 2:
a) Cho – π/2 < x < 0 và cos x = 3/5. Tính sin (x+π/3)
Câu 1: Cho phương trình x^2 – 2(m-1)x + m^2 – 5m + 4 = 0. Tìm các giá trị m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
Câu 2:
a) Cho – π/2 < x < 0 và cos x = 3/5. Tính sin (x+π/3)
Câu 1:
$\Delta’= (m-1)^2-m^2+5m-4$
$= m^2-2m+1-m^2+5m-4$
$= 3m-3>0 \Leftrightarrow m>1$
Phương trình 2 nghiệm trái dấu khi $P<0$
$P=x_1x_2= m^2-5m+4<0$
$\Leftrightarrow 1<m<4$
Vậy khi $m \in (1;4)$ thì t/m đề.
Câu 2:
a,
$\frac{-\pi}{2}< x<0 \Rightarrow sinx<0$
$sinx=-\sqrt{1-cos^2x}=-\sqrt{1-(\frac{3}{5})^2}= -\frac{4}{5}$
$sin(x+\frac{\pi}{3})$
$= sinx.cos\frac{\pi}{3}+cosx.sin\frac{\pi}{3}$
$= -\frac{4}{5}.\frac{1}{2}+\frac{3}{5}.\frac{\sqrt3}{2}$
$= \frac{3\sqrt{3}-4}{10}$