Câu 1: Cho phương trình: x^2 +2(m – 2)x + 4m – 3 = 0. Tìm các giá trị m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt Câu 2: Giải bất phương trình: |2x^2 – 3

0 bình luận về “Câu 1: Cho phương trình: x^2 +2(m – 2)x + 4m – 3 = 0. Tìm các giá trị m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt Câu 2: Giải bất phương trình: |2x^2 – 3”

1. Đáp án:

   a)

    

   Giải thích các bước giải:

   a) $ PT : x² + 2(m – 2)x + 4m – 3 = 0$ có 2 nghiệm pb:

   $⇔ Δ’ = (m – 2)² – (4m – 3) = (m – 4)² – 9 > 0$

   $ ⇔ (m – 4)² > 9 ⇔ m – 4 < – 3; m – 4 > 3 ⇔ m < 1; m > 7$

   b) $ 2x² – 3x + 2 = 2[x² – 2x(\frac{3}{4}) + (\frac{3}{4})²] + \frac{7}{8}$

   $= 2(x – \frac{3}{4})² + \frac{7}{8} > 0 $với $∀x$

   $⇒ |2x² – 3x + 2| = 2x² – 3x + 2$ với $∀x$

   Vậy BPT tương đương với : $ |3x² – 6x – 2| ≤ 2x² – 3x + 2$

   $⇔ \left \{ {{- (2x² – 3x + 2) ≤ 3x² – 6x – 2} \atop {3x² – 6x – 2 ≤ 2x² – 3x + 2}} \right.$ 

   $⇔ \left \{ {{5x² – 9x ≥ 0} \atop {x² – 3x – 4 ≤ 0}} \right.$ 

   $⇔ \left \{ {{x(5x – 9) ≥ 0} \atop {(x + 1)(x – 4) ≤ 0}} \right.$ 

   $⇔ \left \{ {{x ≤ 0; x ≥ \frac{9}{5}} \atop { – 1 ≤ x ≤ 4}} \right.$

   Kết hợp lại $: – 1 ≤ x ≤ 0;  \frac{9}{5}≤ x ≤ 4$

   Bình luận