Câu 1 cho tam giác ABC cân tại B có MK là trung tuyến. Chứng minh tam giác ABK = tam giác CBK
Câu 2 Cho tam giác ABC nhọn AM là đường phân giác ( M thuộc BC )
Kẻ MK ⊥ AB, MH ⊥ AC ( K thuộc AB H thuộc AC ) Chứng minh
a MK = MH
b Chứng minh AM là đường trung trực của đoạn thẳng KH
c kẻ HM cắt AB tại D KM cắt AC tại E . Chứng minh tam giác ADE cân
Yêu cầu vẽ hình và GT , KL
bn viết sai đề rk nhé: là BK chứ ko phải MK
câu 1:
Xét ΔABK và ΔCBK có:
BA=BC(ΔABC cân tại B)
∠A=∠C(ΔABC cân tại B)
KA=KC(BK là đg t.tuyến)
=>ΔABK = ΔCBK(c-g-c)
caau2:
a)vì tớ ko vẽ hình đc nên tớ kí hiệu qua lời nhé:
Gọi ∠BAM là ∠A1,∠CAM là ∠A2
Xét ΔAKM vàΔHKM có:
∠A1=∠A2(AM là đg p/g)
AM cạnh chung
=>ΔAKM vàΔHKM(c.huyền-g.nhọn)
=>MK=MH(2 cạnh t/ứ)
b)Gọi I là giao của AM và KH
Xét ΔAKI và ΔAHI có:
AK=AH(cmt)
∠A1=∠A2(cmt)
AI cạnh chung
=>ΔAKI = ΔAHI(c-g-c)
=>IK=IH(2 cạnh t/ứ)(1)
=>∠AIK=∠AIH(2 góc t/ứ)(gọi∠AIK là I1,∠AIH là I2)
Ta có: I1+I2=180°
hay:I1=I2=$\frac{180°}{2}$=90°(2)
Từ (1) và (2) =>AM là đg trugn trực của KH
*cho tớ 5* và cảm ơn*