câu 1 :cho tam giác ABC có AB=AC. Tia phân giác góc A cắt BC ở D.
Cm:a,tam giác ABD=tam giác ACD
b.Tính số đo các góc của tam giác ABC biết góc A bằng 4 lâng góc B
c.Kẻ DH vuông góc với AB tại H.DK vuông góc với AC tại K.Cm DH=DK
câu 1 :cho tam giác ABC có AB=AC. Tia phân giác góc A cắt BC ở D.
Cm:a,tam giác ABD=tam giác ACD
b.Tính số đo các góc của tam giác ABC biết góc A bằng 4 lâng góc B
c.Kẻ DH vuông góc với AB tại H.DK vuông góc với AC tại K.Cm DH=DK
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Giải thích các bước giải:
a) Vì AD là tia phân giác ∠BAC
=> ∠BAD=∠CAD
Xét $\vartriangle $BAD và $\vartriangle $CAD có:
AD chung, AB=AC(gt), ∠BAD=∠CAD(cmt)
=> $\vartriangle $BAD = $\vartriangle $CAD(c-g-c)(đpcm)
b) Vì AB=AC=> $\vartriangle $ABC cân tại A
=> ∠B=∠C
Vì ∠A=4∠B
=> ∠A=4∠C
Ta có: ∠A+∠B+∠C=180$^\circ $
=> 4∠C+∠C+∠C=180$^\circ $=6∠C
=> ∠C=30$^\circ $=∠B
=> ∠A=4.30=120$^\circ $
c) Vì DH⊥AB tại H
=> ∠AHD=90$^\circ $
Tương tự: ∠AKD=90$^\circ $=> ∠AHD=∠AKD=90$^\circ $
Xét $\vartriangle $AHD và $\vartriangle $AKD có:
AD chung, ∠HAD=∠KAD(cmt), ∠AHD=∠AKD(cmt)
=> $\vartriangle $AHD = $\vartriangle $AKD (cạnh huyền-góc nhọn)
=> DH=DK(đpcm)