Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M,N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H xuống AB, AC. Chứng kinh rằng:
a) Tam giác MAH đồng dạng với tam giác HAB
b) AC.AH = BC.MA
c) Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính BC, AH, MA, MH
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M,N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H xuống AB, AC. Chứng kinh rằng:
a) Tam giác MAH đồng dạng với tam giác HAB
b) AC.AH = BC.MA
c) Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính BC, AH, MA, MH
Đáp án:
a, ΔAHM và ΔABH có : ∡AMH=∡AHB=90
∡AHM=∡ABH (cùng phụ với ∡BHM)⇒ΔAHM đồng dạng ΔABH
⇒AH/AB=AM/AH⇒AH²=AB.AM
b, chứng minh tương tự câu a:
ΔAHN đồng dạng ΔACH ⇒AH/AC=AN/AH
⇒AH²=AN.AC
⇒AB.AM=AC.AN=AH²