Câu 1 : Cho tam giác MNP vuông tại M, biết MP = 3cm, MN = 4cm. Tính NP.
Câu 2 : Cho tam giác ABC cân tại A, biết góc A = 70 độ. Tính góc B và góc C.
Câu 3 : Cho tam giác MNA vuông tại A, biết AM = 4cm, AN = 3cm.
a) Tính MN ?
b) Trên tia đối của tia AN vẽ B sao cho AB = AN.
Chứng minh tam giác BMN cân
Đáp án:1)NP=5cm
2)$\widehat{B}=\widehat{C}=55^{\circ}$
3)a)MN=5cm
b)đã cm
Giải thích các bước giải:
ΔMNP vuông tại M
Áp dụng định lí Pitago:
$NP^{2}=MP^{2}+MN^{2}$
⇒$NP=\sqrt{MP^{2}+MN^{2}}=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5cm$
2)ΔABC cân tại A
⇒$\widehat{B}=\widehat{C}$
Ta có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^{\circ}$
⇒$2\widehat{B}=180^{\circ}-\widehat{A}=180-70=110^{\circ}$
⇒$\widehat{B}=\widehat{C}=55^{\circ}$
3)ΔMNA vuông tại A
Áp dụng định lí Pitago:
$MN^{2}=AM^{2}+AN^{2}$
$⇒MN=\sqrt{AM^{2}+AN^{2}}=\sqrt{4^{2}+3^{2}}=5cm$
b)Xét hai tam giác vuông ΔMAN và ΔMAB
Có: MA là cạnh chung
AN=AB( gt)
⇒ΔMAN=ΔMAB (ch-gn)
⇒MB=MN⇒ ΔBMN cân tại M
Đáp án: câu 1: 5
Giải thích các bước giải:
áp dụng định lý Py ta go ta có:
c^2 = a^2 + b^2
=> NP^2 = MP^2 + MN^2
=> NP^2 = 9 + 16
=> NP^2 = √25
=> NP = 5