Câu 1: Chứng minh $8^7$ $-$ $ 2^{18}$ chia hết cho 14
Câu 2: Tìm x biết: 2014.|x – 12| + (x – 12)² = 2013.|12 – x|
Câu 1: Chứng minh $8^7$ $-$ $ 2^{18}$ chia hết cho 14
Câu 2: Tìm x biết: 2014.|x – 12| + (x – 12)² = 2013.|12 – x|
câu 1:
-ta có :
$8^{2}$ + $2^{18}$ = ($2^{3}$ )$^{2}$ – $2^{18}$
= $2^{21}$ – $2^{18}$
= $2^{18}$ ($2^{3}$ – 1)
= $2^{18}$ . 7
= $2^{17}$ . 2 . 7
= $2^{17}$ . 14
=524288
mà: 524288 : 4 = 131072
câu 2:
2014 . |x−12| + ($x-12)^{2}$ = 2013 . |12−x|
⇔2014 |x−12| + ($x-12)^{2}$ = 2013 |x−12|
Đặt t = |x−12| (t≥0) ta có:
2014t+$t^{2}$ = 2013 t
⇔$t^{2}$ + t = 0 ⇔ t.(t+1) = 0 ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}t=0\\t=-1\end{array} \right.\)
với: t=0 ⇒ |x−12|=0 ⇒ x−12=0 ⇒ x=12
Vậy: x=12
chúc bạn học tốt ^-^
Câu 1:
$8^7-2^18$
$=2^{21}-2^{18}$
$=2^{17}.({{2^4-2}})$
$=2^{17}.14$$\vdots 14$
Câu 2:
$2014.|x-12|+(x-12)^2=2013.|12-x|$
$⇒|x-12|.(2014-2013)+(x-12)^2=0$
$⇒|x-12|=-(x-12)^2$
mà |x-12| luôn dương nên không thể bằng -(x-12)²
Vậy không tìm được giá trị của x thỏa mãn