Câu 1: Chứng minh $8^7$ $-$ $ 2^{18}$ chia hết cho 14 Câu 2: Tìm x biết: 2014.|x – 12| + (x – 12)² = 2013.|12 – x|

câu 1:

-ta có :

$8^{2}$ + $2^{18}$ = ($2^{3}$ )$^{2}$ – $2^{18}$

                                 = $2^{21}$ – $2^{18}$  

                                 = $2^{18}$ ($2^{3}$ – 1)

                                 = $2^{18}$ . 7

                                 = $2^{17}$ . 2 . 7

                                 = $2^{17}$ . 14

                                 =524288 

mà: 524288 : 4 = 131072

câu 2:

2014 . |x−12| + ($x-12)^{2}$ = 2013 . |12−x| 

⇔2014 |x−12| + ($x-12)^{2}$ = 2013 |x−12| 

Đặt t = |x−12| (t≥0) ta có:

2014t+$t^{2}$ = 2013 t

⇔$t^{2}$ + t = 0 ⇔ t.(t+1) = 0 ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}t=0\\t=-1\end{array} \right.\) 

với: t=0 ⇒ |x−12|=0 ⇒ x−12=0 ⇒ x=12

Vậy: x=12

chúc bạn học tốt ^-^