Câu 1: Chứng minh phương trình x^2-ax-2=0 (x là ẩn) luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt Câu 2: Tìm m để phương trình x^2-(m^2+m)x-7=0 (x là ẩn) có nghiệm

0 bình luận về “Câu 1: Chứng minh phương trình x^2-ax-2=0 (x là ẩn) luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt Câu 2: Tìm m để phương trình x^2-(m^2+m)x-7=0 (x là ẩn) có nghiệm”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    1.Phương trình $x^2-ax-2=0$ có $ac=-2<0$ nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt trái dấu

   2.Phương trình có $ac=-7<0$ nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt trái dấu nên với mọi m thì phương trình luôn có nghiệm

   Bình luận

2. Câu `1:` Cho phương trình `x^2-ax-2=0`

   Để phương trình luôn luôn có `2` nghiệm phân biệt thì `Δ>0`

   `Δ=(-a)^2-4.1.(-2)`

   `=a^2+8`

   mà `a^2>0∀a∈R`

   `->a^2+8>0∀a∈R`

   `->Δ>0`

   Vậy phương trình trên luôn luôn có `2` nghiệm phân biệt.

   Câu `2:` Cho phương trình `x^2-(m^2+m).x-7=0`

   Ta có: `a.c=-7<0`

   `=>b^2-4ac>0` hay `[-(m^2-m)]^2-4.1.(-7)>0`

   `<=>(m^2-m)^2+28>0∀m∈R`

   Vậy phương trình trên có nghiệm `∀m∈R`

   Bình luận