Câu 1: Chứng minh rằng 3a-2b/4=2c-4a/3=4b-3c/2 thì a/4=b/6;b/3=c/4

0 bình luận về “Câu 1: Chứng minh rằng 3a-2b/4=2c-4a/3=4b-3c/2 thì a/4=b/6;b/3=c/4”

1. Đáp án :

   Nếu `(3a-2b)/4=(2c-4a)/3=(4b-3c)/2` thì `a/4=b/6; b/3=c/4`

   Giải thích các bước giải :

   `+)` Ta có :

   `(3a-2b)/4=[4(3a-2b)]/(4×4)=(12a-8b)/(16)`

   `(2c-4a)/3=[3(2c-4a)]/(3×3)=(6c-12a)/9`

   `(4b-3c)/2=[2(4b-3c)]/(2×2)=(8b-6c)/4`

   Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

   `(12a-8b)/(16)=(6c-12a)/9=(8b-6c)/4=[(12a-8b)+(6c-12a)+(8b-6c)]/(16+9+4)=(12a-8b+6c-12a+8b-6c)/(29)=0/(29)=0`

   `+)(12a-8b)/(16)=0<=>12a-8b=0<=>12a=8b<=>3a=2b<=>a/2=b/3`

   `+)(6c-12a)/9=0<=>6c-12a=0<=>6c=12a<=>c=2a<=>c/2=a<=>c/4=a/2`

   `+)(8b-6c)/4=0<=>8b-6c=0<=>8b=6c<=>4b=3c<=>b/3=c/4`

   `=>a/2=b/3=c/4`

   `+)a/2=b/3=>a/4=b/6`

   `+)b/3=c/4`

   Vậy : Nếu `(3a-2b)/4=(2c-4a)/3=(4b-3c)/2` thì `a/4=b/6; b/3=c/4`

   ~Chúc bạn học tốt !!!~

   Bình luận

2. Đáp án:

   `↓↓` 

   Giải thích các bước giải:

    `(3a-2b)/4=(2c-4a)/3=(4b-3c)/2`

   `=> (12a-8b)/16=(6c-12a)/9=(8b-6c)/4`

   `=(12a-8b+6c-12a+8b-6c)/(16+9+4)=0`

   `=>` $\left\{\begin{matrix}3a-2b=0& \\2c-4a=0&\\4b-3c=0& \end{matrix}\right.$ `=>` $\left\{\begin{matrix}3a=2b& \\2c=4a&\\4b=3c& \end{matrix}\right.$

   `=> a/2=b/3=c/4`

   `=> a/2. 1/2=b/3. 1/2=c/4. 1/2`

   `=> a/4=b/6=c/8`

   Ta có :

   `b/3=c/4 => b/6=c/8; a/4=b/6`

   `=> a/4=b/6=c/8`

   `=> đpcm`

   Bình luận