Câu 1: Hai ô tô cđ thẳng đều khởi hành đồng thời ở 2 địa điểm cách nhau 60 km. Nếu đi ngược chiều thì sau 45 phút chúng gặp nhau. Nếu đi cùng chiều thì sau 2h30 phút chúng đuổi kịp nhau. Tính vận tốc của 2 xe đó.
Câu 1: Hai ô tô cđ thẳng đều khởi hành đồng thời ở 2 địa điểm cách nhau 60 km. Nếu đi ngược chiều thì sau 45 phút chúng gặp nhau. Nếu đi cùng chiều t
By Maya
Đáp án:
$v_1=52 \ km/h, v_2=28 \ km/h$
Tóm tắt:
`s=60 \ km`
Ngược chiều: `t_1=45 \ ph=0,75h`
Cùng chiều: `t_2=2h \ 30 \ ph=2,5h`
————————————-
`v_1=?, v_2=?`
Giải:
Giả sử $v_1>v_2 \ (km/h)$
Nếu hai ô tô đi ngược chiều:
`s_1+s_2=s`
→ `v_1t_1+v_2t_1=s`
→ `(v_1+v_2)t_1=s`
→ `v_1+v_2=\frac{s}{t_1}=\frac{60}{0,75}=80`
Nếu hai ô tô đi cùng chiều:
$s’_1=s’_2+s$
→ `v_1t_2=v_2t_2+s`
→ `(v_1-v_2)t_2=s`
→ `v_1-v_2=\frac{s}{t_2}=\frac{60}{2,5}=24`
Giải hệ phương trình:
$\begin{cases} v_1+v_2=80 \\ v_1-v_2=24 \end{cases} → \begin{cases} v_1=52 \ (km/h) \\ v_2=28 \ (km/h) \end{cases}$
Gọi vận tốc của hai xe lần lượt là $V_1,V_2$ $(km/h)$
Nếu đi ngược chiều thì sau $45p(=0,75h)$ thì gặp nhau
Nên ta có: $S_1+S_2=60$
$V_1+V_2=\frac{60}{0,75}=80$ $(1)$
Nếu đi cùng chiều thì sau $2h30p(=2,5h)$ thì gặp nhau
Nên ta có: $S_1-S_2=60$
(Giả sử $V_1>V_2$)
$V_1-V_2=\frac{60}{2,5}=24$ $(2)$
Từ 1&2 :
\(\left[ \begin{array}{l}V_1=52\\V_2=28\end{array} \right.\)