Câu 1: Một chất chuyển động thẳng có dạng x=30+4t-t ² (cm,s). Xác định:
a) Tính chất của chuyển động
b) Gia tốc của chuyển động, vận tốc ban đầu, tọa độ ban đầu của chất điểm
c) Chất điểm đổi chiều chuyển động khi nào? Khi đó nó đi được quãng đường bao nhiêu
a,
$x=30+4t-t^2$
$\Rightarrow v_o>0, a<0$
$\Rightarrow$ vật chuyển động chậm dần đều
b,
$a=-2(cm/s^2)$
$v_o=4(cm/s)$
$x_o=30(cm)$
c,
Khi chất điểm bắt đầu đổi chiều, $v=0$
$\Rightarrow 4-2t=0\Leftrightarrow t=2s$
Khi đó $x=30+4.2-2^2=34(cm)$
$\Rightarrow s=\Delta x=4(cm)$
Đáp án:
a. Vật chuyển động chậm dần đều
\(\begin{array}{l}
b.{x_0} = 30cm;{v_0} = 4cm/s;a = – 2cm/{s^2}\\
c.2s;4cm
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
a. Vì v.a<0 nên vật chuyển động chậm dần đều
b. Gia tốc của chuyển động, vận tốc ban đầu, tọa độ ban đầu của chất điểm
$\begin{array}{l}
x = {x_0} + {v_0}t + 0,5a{t^2}\\
\Rightarrow {x_0} = 30cm;{v_0} = 4cm/s;a = – 2cm/{s^2}
\end{array}$
c. Chất điểm đổi chiều chuyển động
\(\begin{array}{l}
v = {v_0} + at = 4 – 2t = 0\\
\Rightarrow t = 2s\\
s = 4t – {t^2} = 4.2 – {2^2} = 4cm
\end{array}\)