Câu 1: Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng sao cho dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc alpha = 10o . Vận tốc c

0 bình luận về “Câu 1: Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng sao cho dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc alpha = 10o . Vận tốc c”

1. Đáp án:

   \(1. \pm 0,39m/s\)

   2. 1,02

   3. 0,99

   Giải thích các bước giải:

    Câu 1:

   Biên độ góc

   \[{\alpha _0} = \frac{{10}}{{180}}\pi  = \frac{\pi }{{18}}\left( {rad} \right)\]

   Tại vị trí động năng bằng thế năng là:

   \[\begin{array}{l}
   {W_d} = {W_t}\\
   {W_d} + {W_t} = W\\
    \Rightarrow {W_d} = \frac{W}{2}\\
    \Rightarrow v =  \pm \frac{{{v_{max}}}}{{\sqrt 2 }} =  \pm \frac{{{\alpha _o}\sqrt {gl} }}{{\sqrt 2 }}\\
    =  \pm \frac{{\frac{\pi }{{18}}\sqrt {10.1} }}{{\sqrt 2 }} =  \pm 0,39m/s
   \end{array}\]

   Câu 2:

   Chiều dài dây

   \[\omega  = \sqrt {\frac{g}{l}}  \Rightarrow l = \frac{g}{{{\omega ^2}}} = \frac{{9,8}}{{{7^2}}} = 0,2m\]

   Lực căng dây ở vị trí thấp nhất

   \[T = mg\left( {3\cos \alpha  – 2\cos {\alpha _0}} \right) = mg\left( {3.\cos 0 – 2\cos \frac{{{s_0}}}{l}} \right)\]

   Tỉ số giữa lực căng dây và trọng lực tác dụng lên quả cầu ở vị trí thấp nhất của con lắc là:

   \[\frac{T}{P} = \frac{{mg\left( {3.\cos 0 – 2\cos \frac{{0,02\sqrt 2 }}{{0,2}}} \right)}}{{mg}} = 1,02\]

   Câu 3:

   Lực căng dây ở vị trí cao nhất là:

   \[T = mg\left( {3\cos \alpha  – 2\cos {\alpha _0}} \right) = mg\cos {\alpha _0}\]

   Tỷ số giữa lực căng dây và trọng lực tác dụng lên vật ở vị trí cao nhất là:

   \[\frac{T}{P} = \frac{{mg\cos {\alpha _0}}}{{mg}} = \cos {6^0} = 0,99\]

   Bình luận