Câu 1: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng giao động điều hòa trên quỹ đạo dài 4cm, gồm vật có
Khối lượng m=100g và lò xo có độ cứng K= 10N/M
a, xác định chu kì, tần số, và tần số góc
b, viết phương trình giao động chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm
c, tính vận tốc cực đại và gia tốc cực đại
Đáp án:
$\begin{align}
& a)T=0,2\pi (s);f=\frac{5}{\pi }Hz;\omega =10rad/s \\
& b)x=2cos(10t+\frac{\pi }{2})cm \\
& c){{v}_{max}}=20cm/s;{{a}_{max}}=200cm/{{s}^{2}} \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
$A=2cm;m=0,1kg;k=10N/m$
a) Tần số góc:
$\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{10}{0,1}}=10rad/s$
Chu kì:
$T=\dfrac{2\pi }{\omega }=0,2\pi (s)$
Tần số:
$f=\dfrac{\omega }{2\pi }=\dfrac{5}{\pi }(Hz)$
b) phương trình dao động
$\begin{align}
& A=2cm;\varphi =\frac{\pi }{2} \\
& \Rightarrow x=2cos(10t+\frac{\pi }{2}) \\
\end{align}$
c) vận tốc và gia tốc:
$\begin{align}
& {{v}_{max}}=\omega .A=10.2=20cm/s \\
& {{a}_{max}}={{\omega }^{2}}.A={{10}^{2}}.2=200cm/{{s}^{2}} \\
\end{align}$