Câu 1 Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu tăng chiều rộng thêm 3m và giảm chiều dài đi 2m thì diện tích sẽ tăng thêm 26m^

Câu 1:

Gọi chiều rộng của miếng đất là $x$(m), khi đó chiều dài của miếng đất là $x + 5$(m)

Khi đó, diện tích ban đầu của miếng đất là $x(x+5)(m^2)$

Chiều rộng và chiều dài sau thay đổi của miếng đất là $x+3$(m) và $x + 5 – 2 = x+3$(m)

Khi đó diện tích mới của hình chữ nhật là $(x+3)^2 (m^2)$

Do khi thay đổi thì diện tích tăng lên $26(m^2)$ nên ta có

$(x+3)^2 = x(x+5)+26$

$<-> 6x + 9 = 5x + 26$

$<-> x = 17$

Vậy chiều rộng của miếng đất là $17$(m), chiều dài của miếng đất là $22$(m).

Câu 2

Tổng chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn là $96 :2 = 48(m)$.

Gọi chiều rộng mảnh vườn là $x$(m), khi đó chiều dài của mảnh vườn là $48-x$(m)

Khi đó, diện tích ban đầu của mảnh vườn là $x(48-x)(m^2)$.

Chiều rộng và chiều dài sau thay đổi lần lượt là $x-2$(m) và $3 + 48-x = 51 – x$(m)

Diện tích lúc sau của mảnh vườn là $(x-2)(51-x)(m^2)$

Do khi thay đổi thì diện tích mảnh vườn giảm $12(m^2)$ nên ta có

$(x-2)(51-x) = x(48-x) – 12$

$<-> 53x – 102 = 48x – 12$

$<-> 5x = 90$

$<-> x = 18$

Vậy chiều rộng và chiều dài ban đầu của mảnh vườn là $18(m)$ và $30(m)$.

Diện tích ban đầu của mảnh vườn là

$18 . 30 = 540(m^2)$.