Câu 1: Một người đánh cá bơi thuyền ngược dòng sông. Khi tới chiếc cầu bắc ngang sông, người đó đánh rơi một chiếc can nhựa rỗng. Sau 1 giờ, người đó

0 bình luận về “Câu 1: Một người đánh cá bơi thuyền ngược dòng sông. Khi tới chiếc cầu bắc ngang sông, người đó đánh rơi một chiếc can nhựa rỗng. Sau 1 giờ, người đó”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $t=1h$

   $S’=6km$

   $v_{n}=?$

   Bài giải

   Gọi vận tốc thuyền khi nước không chảy là $v_{t}(km/h)$, vận tốc nước là $v_{n}(km/h) ( v_{t} ; v_{n} >0)$

   Thời gian thuyền đi ngược dòng quãng đường $1h$ và quãng đường đó xuôi dòng và $6km$ bằng thời gian can nhựa trôi được 6km :

   $t_{t}=t_{cn}$

   $\frac{S}{v_{t}-v_{n}}+\frac{S+6}{v_{t}+v_{n}}=\frac{6}{v_{n}}$

   $\frac{S}{v_{t}-v_{n}}+\frac{S+6}{v_{t}+v_{n}}=\frac{6}{v_{n}}$

   $\frac{S(v_{t}+v_{n})+(S+6)(v_{t}-v_{n})}{(v_{t}-v_{n})(v_{t}+v_{n})}=\frac{2Sv_{t}+6v_{t}-6v_{n}}{(v_{t}-v_{n})(v_{t}+v_{n})}=\frac{2v_{t}^{2}+6v_{t}-6v_{n}}{v_{t}^{2}-v_{n}^{2}}=\frac{6}{v_{n}}$ 

   $2v_{t}^{2}+6v_{t}-6v_{n})v_{n}=6(v_{t}^{2}-v_{n}^{2})$ 

   $2v_{t}^{2}.v_{n}+6v_{t}.v_{n}-6v_{t}^{2}=0$ 

   $2v_{t}(v_{t}.v_{n}+3.v_{n}-3v_{t})=0$ 

   Mà $2v_{t}\neq0$ nên : 

   $v_{t}.v_{n}+3.v_{n}-3v_{t}=0$ 

   $v_{t}.(v_{n}-3)+3.v_{n}=0$

   Mà $v_{t}\neq0$ và $3.v_{n}\neq0$

   ⇒ $v_{n}-3=0$

   ⇒ $v_{n}=3km/h$

   Vậy vận tốc của dòng nước chảy là $3km/h$

   Bình luận

2. + Gọi vị trí của cây cầu là A, B là vị trí thuyền quay lại tìm phao, C là vị trí thuyền gặp phao.

   + Gọi $v_{1}$ và $v_{2}$ là vận tốc của thuyền và nước chảy.

   + Đoạn đường thuyền đi được đến lúc quay lại là:

   $S_{AB} = (v_{1} – v_{2}).1 = v_{1} – v_{2} \ (km)$.

   + Đoạn đường thuyền đi từ lúc quay lại đến lúc gặp phao là:

   $S_{BC} = S_{AB} + S_{AC} = v_{1} – v_{2} + 6 \(km)$.

   + Thời gian thuyền đi hết quãng đường đó là:

   $t_{BC} = \frac {S_{BC}}{v_{1} + v_{2}} = \frac {v_{1} – v_{2} + 6}{ v_{1} + v_{2}} \ (h)$.

   + Thời gian từ lúc thuyền làm rơi phao đến lúc thuyền gặp phao là:

   $t = t_{BC} + 1 = \frac {v_{1} – v_{2} + 6}{ v_{1} + v_{2}} + 1 \ (h)$.

   + Ta có: $t = \frac {S_{AC}}{v_{2}} = \frac {6}{v_{2}} \ (h)$.

   $⇒ \frac {6}{v_{2}} = \frac {v_{1} – v_{2} + 6}{ v_{1} + v_{2}} + 1$.

   $⇒ 2v_{2} = 1$.

   $⇒ v_{2} = \frac {6}{2} = 3 \ (km/h)$.

   + Vận tốc dòng nước là $3 \ km/h$.

   XIN HAY NHẤT 

   CHÚC EM HỌC TỐT 

   Bình luận