Câu 1: Một ô tô chuyển đong thẳng đều đi hết quãng đường AB. Trong 1/4 quãng dường ô tô đi với tốc độ trung bình 60 km/h. Trong 3/4 quãng đường còn lại ô tô đi với tốc độ trung binh 40km/h. Tính tốc độ trung bình của ô tô trên cả quãng đường. Câu 2: Lúc 5h hai xe tại A và B xuất phát cùng một lúc và chuyên động cùng chiều nhau. Xe thứ nhất đi từ A với vận tốc trung bình là 60km/h. Xe thứ hai đi từ B với vận tốc trung bình là 40km/h. Biết AB cách nhau 120km.
a. Viết phương trình chuyển động của hai xe.
b. Xác định thời diểm và vị tri hai xe gặp nhau.
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
1.{v_{tb}} = 43,6333m/s\\
2.\\
a.\\
{x_A} = 60t\\
{x_B} = 120 – 40t\\
b.{x_A} = 72km
\end{array}\)
Gặp nhau lúc 6h12p
Giải thích các bước giải:
1.
Thời gian đi trong đoạn đường đầu là:
\({t_1} = \dfrac{{{s_1}}}{{{v_1}}} = \dfrac{{\dfrac{s}{4}}}{{60}} = \dfrac{s}{{240}}\)
Thời gian đi trong đoạn đường cuối là:
\({t_2} = \dfrac{{{s_2}}}{{40}} = \dfrac{{\dfrac{{3s}}{4}}}{{40}} = \dfrac{{3s}}{{160}}\)
Vận tốc trung bình là:
\({v_{tb}} = \dfrac{{{s_1} + {s_2}}}{{{t_1} + {t_2}}} = \dfrac{s}{{\dfrac{s}{{240}} + \dfrac{{3s}}{{160}}}} = 43,6333m/s\)
2.
a.
Chọn gốc tọa độ tại A
Gốc thời gian lúc 5h
Chiều dương từ A đến B
Phương trình chuyển động của xe A là:
\({x_A} = {x_{0A}} + {v_A}t = 0 + 60t = 60t\)
Phương trình chuyển động của xe B là:
\({x_B} = {x_{0B}} + {v_B}t = 120 – 40t\)
b.
Khi hai xe gặp nhau thì:
\(\begin{array}{l}
{x_A} = {x_B}\\
\Rightarrow 60t = 120 – 40t\\
\Rightarrow 100t = 120\\
\Rightarrow t = 1,2h = 1h12p
\end{array}\)
Suy ra hai xe gặp nhau lúc 5h+1h12p=6h12p
Vị trí hai xe gặp nhau là:
\({x_A} = 60t = 60.1,2 = 72km\)