Câu 1 : Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 250 m . Tính diện tích của thửa ruộng đó , biết rằng nếu chiều dài giảm 3 lần và chiều rộng tăng 2 lần thì chu vi thửa ruộng đó vẫn không thay đổi .
Câu 2 : Một ô to tải đi từ A đến B với vận tốc 45 km/h . Sau đó 1 giờ 30 phút thì một xe con cũng đi từ A đến B với vận tốc 60km/h và đến B cùng 1 lúc với xe tải . Tính quãng đường AB .
Câu 1:
Gọi x, y(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật `(x,y>0)`
Chu vi của hình chữ nhật ban đầu là :`(x+y).2=250 (m)⇒x+y=125(m)`
Chu vi của hình chữ nhật mới là:$\dfrac{x}{3}$ `+2y=250(m)⇒x+6y=375(m)`
⇒\begin{cases}x +y=125\\x +6y= 375\end{cases}⇒\begin{cases}x =75\\y=50\end{cases}
⇒Diện tích thửa ruộng hình chữ nhật là:`75.50=3750(m^2)`
Câu 2:
Đổi `1` giờ `30` phút`=`$\dfrac{3}{2}(h)$
Gọi quãng đường `AB` dài `x` km`(x>0)`
Có:
Thời gian ô tô tải đến `B` là:$\dfrac{x}{45}(h)$
Thời gian xe con đến `B` là:$\dfrac{x}{60}(h)$
Theo bài ra ta có:
$\dfrac{x}{45}$ `=`$\dfrac{x}{60}$ `+`$\dfrac{3}{2}$
`⇒(4x)/180=(3x)/180+270/180`
`⇒4x=3x+270`
`⇒x=270`
Quãng đường `AB` dài `270km`
Đáp án:
a) Diện tích của thửa ruộng đó là $3750^{2}$
b) Vậy quãng đường AB dài 270 km.
Giải thích các bước giải:
Câu 1: Gọi chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng lần lượt là d; r $(m)$ $(d; r > 0)$
Theo đề bài: $(d : 3 + r *2)*2=(d+r)*2=250$
$=>d : 3 + r *2=d+r=125$
$Xét d : 3 + r *2=d+r:$
$=>d.\dfrac{1}{3}+2*r=d+r$
$=>2*r-r=d-d.\dfrac{1}{3}$
$=>r=d.\dfrac{2}{3}$
Xét $d+r=125$:
Mà $r=d.\dfrac{2}{3}$
$=>d+d.\dfrac{2}{3}=125$
$=>d.\dfrac{5}{3}=125$
$=>d=75(m)$
$=>d+r=75+r=125$
$=>r=50(m)$
Diện tích của thửa ruộng đó là:
$d.r=75.50=3750^{2}$
Câu 2: 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ
Gọi độ dài quãng đường AB là y $(km)$ $(y>0)$
Theo đề bài: $y:45-1,5=y:60$
$=>y.\dfrac{1}{45}-1,5=y.\dfrac{1}{60}$
$=>y.\dfrac{1}{45}-y.\dfrac{1}{60}=1,5$
$=>y.\dfrac{1}{180}=1,5$
$=>y=270(km)$
Vậy quãng đường AB dài 270 km.