Câu 1. Một vật có khối lượng 50 g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ném 6 m/s từ độ 2 m so với mặt
đất. Cho g = 10 m/s2. Chọn gốc thế năng tại mặt đất.
a. Tính giá trị động năng, thế năng và cơ năng của vật tại lúc ném.
b. Tính độ cao cực đại mà vật đạt được.
c. Hỏi ở độ cao nào thì động năng bằng nữa thế năng.
d. Hỏi ở độ cao nào thì vận tốc của vật chỉ bằng nửa vận tốc lúc ném.
Câu 2: Một vật rơi tự do từ độ cao 120m. Lấy g=10m/s2. Bỏ qua sức cản. Tìm độ cao mà ở đó động năng của
vật lớn gấp đôi thế năng? (g=10m/s2)
Đáp án:
…
Giải thích các bước giải:
a>động năng:
\[{{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}.m.{v^2} = \frac{1}{2}.0,{05.6^2} = 0,9J\]
\[{{\rm{W}}_t} = m.g.h = 0,05.10.2 = 1J\]
\[W = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = 1,9J\]
b>
\[{\rm{W}} = {{\rm{W}}_{tmax}} = > 1,9 = 0,05.10.{h_{max}} = > {h_{max}} = 3,8m\]
c>
\[{\rm{W}} = \frac{1}{2}{{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_t} = 1,9 = > h = \frac{{1,9.2}}{{3.0,05.10}} = 2,53m\]
d>
\[v’ = \frac{v}{2} = > {{\rm{W}}_d}’ = \frac{1}{4}{{\rm{W}}_d} = 0,225J\]
\[{{\rm{W}}_t} = 1,9 – 0,225 = 0,05.10.h = > h = 3,35m\]
2>
\[{\rm{W}} = m.g.h = m.10.120 = 1200m\]
\[{\rm{W}} = 3{W_t} < = > 1200m = 3.m.10.h’ = > h’ = 40m\]