Câu 1: một vật giao động điều hòa với chu kỳ 5s hãy viết phương trình giao động điều hòa của vật biết tại thời điểm ban đầu vật ở vị trí có li độ-5cm và chuyển động 0 vân tốc theo chiều dương
Câu 2:cho phương trình giao động điều hòa
x=3cos(5pi t-pi/3)(cm)
Hãy xác định chu kỳ, tần số , và vận tốc của vật tại thời điểm t=3s
Đáp án:
Câu 1:
\(x\text{=5cos(0,4}\pi \text{t+}\pi \text{)cm}\)
Câu 2:
\(\begin{align}
& T=0,4s;f=2,5Hz \\
& v=-\dfrac{15\sqrt{3}}{2}\pi (cm/s) \\
\end{align}\)
Giải thích các bước giải:
Câu 1:\(T=5s;x=-5cm;{{v}_{0}}=0\)
Tần số góc:
\(\omega =\dfrac{2\pi }{T}=\dfrac{2\pi }{5}=0,4\pi (rad/s)\)
vì tại x=-5 cm vận tốc bằng 0 => A=5cm
Pha ban đầu:
\(\varphi =\pi \)
Phương trình:
\(x=Ac\text{os(}\omega \text{t+}\varphi \text{)=5cos(0,4}\pi \text{t+}\pi \text{)cm}\)
Câu 2:
\(x=Acos(\omega t+\varphi )=3\cos (5\pi t-\dfrac{\pi }{3})cm\)
ta có:
\(\begin{align}
& T=\dfrac{2\pi }{\omega }=\dfrac{2\pi }{5\pi }=0,4s \\
& f=\dfrac{1}{T}=2,5Hz \\
\end{align}\)
vận tốc :
\(\begin{align}
& v=-\omega .A.\sin (\omega t+\varphi )=-5\pi .3.\sin (5\pi .3-\dfrac{\pi }{3}) \\
& =-\dfrac{15\sqrt{3}}{2}\pi (cm/s) \\
\end{align}\)