Câu 1: Người ta kéo 1 vật nặng khối lượng m lên cao 2,5m bằng mặt phẳng nghiêng dài 5m.Biết độ lớn của lực ma sát khi kéo vật trên mặt phẳng nghiêng là 300N và hiệu suất của mặt phẳng nghiêng là 75%.Xác định khối lượng m và trọng lượng của vật?
Câu 2: Đổ 3,5kg nước đang sôi vào 5kg nước ở 25°c. Hỏi nhiệt độ cuối cùng của nước khi có cân bằng nhiệt? Bỏ qua nhiệt tỏa ra môi trường bên ngoài.Biết nhiệt dung riêng của nước là 420J/kg.k
Đáp án:
`1. \ m=45kg, P=450N`
`2. \ t=50^oC`
Giải:
1. Lực kéo vật trên mặt phẳng nghiêng:
`F=F_{ms}=300N`
Công kéo vật trên mặt phẳng nghiêng:
`A_{tp}=F.l=300.5=1500 \ (J)`
Công kéo vật theo phương thẳng đứng:
`A_i=A_{tp}.H=1500.75%=1125 \ (J)`
Trọng lượng của vật:
`P=\frac{A_i}{h}=\frac{1125}{2,5}=450 \ (N)`
Khối lượng của vật:
`m=\frac{P}{10}=\frac{450}{10}=45 \ (kg)`
2. Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:
$Q_{toa}=Q_{thu}$
⇔ `m_1c(t_1-t)=m_2c(t-t_2)`
⇔ `m_1(t_1-t)=m_2(t-t_2)`
⇔ `3,5.(100-t)=5.(t-25)`
⇔ `350-3,5t=5t-75`
⇔ `8,5t=425`
⇒ $t=50 \ (^oC)$