Câu 1: Số nào sau đây là nghiệm của phương trình 2×5– 5×2 + 3 = 0 ?
A. -1 B. 1 C. 2 D. -2
Câu 2: Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình 2x – 6 = 0
A. x = 3 B. x = -3 C. x = 2 D. x = -2
Câu 3: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn.
A. x2 + 2x + 1 = 0 B. 2x + y = 0 C. 3x – 5 = 0 D. 0x + 2 = 0
Câu 4: Nhân hai vế của phương trình 1/2x=-1với 2 ta được phương trình nào sau đây?
A. x = 2 B. x = 1 C. x = -1 D. x = -2
Câu 5: Phương trình 3x – 6 = 0 có nghiệm duy nhất
A. x = 2 B. x = -2 C. x = 3 D. x = -3
Câu 6: Để giải phương trình (x – 2)(2x + 4) = 0 ta giải các phương trình nào sau đây?
A. x + 2 = 0 và 2x + 4 = 0 B. x + 2 = 0 và 2x – 4 = 0
C. x = 2 = 0 và 2x – 4 = 0 D. x – 2 = 0 và 2x + 4 = 0
Câu 7: Tập nghiệm của phương trình 2x – 7 = 5 – 4x là
A. S ={-2} B. S ={-1} C. S ={2} D. S={1}
Câu 8: Cho hai phương trình : x(x-1) (I) và 3x-3=0(II)
A/ (I)tương đương (II) B/ (I) là hệ quả của phương trình (II)
C/ (II) là hệ quả của phương trình (I) D/ Cả ba đều sai
B. Tự luận:
Bài 1 🙁 1 điểm) Trong các số : -1; 1 thì số nào là nghiệm của phương trình 3x^4=-x+2
Bài 2 🙁 5 điểm) Giải các phương trình sau:
a. 2x – 8= x + 2 b.12x+5/3=2x-7/4
Bài 3: ( 2 điểm) : Cho phương trình sau: a(ax+1)=x(a+2)+2 ( với a là hằng số).
Tìm a để phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x.
Câu 1: Số nào sau đây là nghiệm của phương trình $2x^5-5x^2 + 3 = 0 $?
Đáp án B. 1
Giải thích:
$2x^5-5x^2 + 3 = 0 $
$\Leftrightarrow 2x^5-2x^2-3x^2+3=0$
$\Leftrightarrow 2x^2(x^3-1)-3(x^2-1)=0$
$\Leftrightarrow 2x^2(x-1)(x^2+x+1)-3(x-1)(x+1)=0$
$\Leftrightarrow (x-1)[2x^2-3(x+1)]=0$
$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $2x^2-3(x+1)=0$
Cách khác thử các đáp án, đáp án nào thỏa mãn phương trình thì chọn.
Câu 2: Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình 2x – 6 = 0
A. x = 3
Câu 3: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn.
C. 3x – 5 = 0
Câu 4: Nhân hai vế của phương trình $\dfrac{1}{2}x=-1$ với 2 ta được phương trình nào sau đây?
D. x = -2
Câu 5: Phương trình 3x – 6 = 0 có nghiệm duy nhất
A. x = 2
Câu 6: Để giải phương trình (x – 2)(2x + 4) = 0 ta giải các phương trình nào sau đây?
D. x – 2 = 0 và 2x + 4 = 0
Câu 7: Tập nghiệm của phương trình 2x – 7 = 5 – 4x là
C. S ={2}
Câu 8: Cho hai phương trình: x(x-1) (I) và 3x-3=0(II)
D. Cả ba đều sai
B. Tự luận
Bài 1: (1 điểm) Trong các số: -1; 1 thì số nào là nghiệm của phương trình $3x^4=-x+2$
Giải:
Với $x=1$ phương trình $3x^4=-x+2\Leftrightarrow 3.1=-1+2$ sai
Với $x=-1$ phương trình $3x^4=-x+2\Leftrightarrow 3=1+2$ đúng
Vậy 1 là nghiệm của phương trình đã cho.
Bài 2: (5 điểm) Giải các phương trình sau:
a. $2x – 8= x + 2$
$\Leftrightarrow 2x-x=2+8$
$\Leftrightarrow x=10$
b. $12x+\dfrac53=2x-\dfrac74$
$\Leftrightarrow 12x-2x=-\dfrac74-\dfrac53$
$\Leftrightarrow 10x=-\dfrac{41}{12}$
$\Leftrightarrow x=-\dfrac{41}{120}$
Bài 3: (2 điểm): Cho phương trình sau: a(ax+1)=x(a+2)+2 (với a là hằng số). Tìm a để phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x.
Giải:
$a(ax+1)=x(a+2)+2$
$\Leftrightarrow a^2x+a=ax+2x+2$
$\Leftrightarrow x(a^2-a-2)+a-2=0$
Với $a^2-a-2=0$ (1) và $a-2=0$ (2) thì phương trình luôn đúng
(2) $\Leftrightarrow a=2$
(1) $\Leftrightarrow a^2-2a+a-2=0$
$\Leftrightarrow a(a-2)+(a-2)=0$
$\Leftrightarrow (a-2)(a+1)=0\Leftrightarrow a=2$ hoặc $a=-1$.
Vậy $a=2$ thì phương trình đã cho đúng với mọi x.