Câu 1: Tính diện tích một hình tròn, biết nếu giảm đường kính hình tròn đó đi 20% thì diện tích giảm đi 113,04 cm2
Câu 2: Hãy cho biết có bao nhiêu số thập phân có 2 chữ số ở phần thập phân mà lớn hơn 24 và nhỏ hơn 25?
Câu 3 Chia 126 cho một số tự nhiên a ta được số dư là 25. Vậy số a là
Câu 4: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số? Có bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số?
Câu 5: tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho 29 thì dư 5 và chia cho 31 dư 28
Câu 6: Gọi A là tập hợp ước của 154. A có số tập hợp con là?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Câu 1: giảm đường kính đi 20% thì bán kính cũng giảm đi 20% bán kính của hình tròn mới là
100% – 20%= 80%
diện tích hình tròn có bán kính
80% là 80% * 80% = 64%
diên tích hình tròn cũ hơn hình tròn mới là
100% * 100% – 64%= 36% 36%=113,04cm2 =>
diện tích hình tròn ban đầu là
113,04: 36 * 100 = 314cm2
Câu 2: Số nhỏ nhất thoả mãn đề bài là: 24,01
Số lớn nhất thoả mãn đề bài là: 24,99 Từ 1 đến 99 có: (99 – 1) : 1 + 1 = 99 (số)
Vậy có 99 số thoả mãn đầu bài.
Câu 3: 126: a dư 25=>a khác 0 ; 1;126 =>126-25=101
chia hết cho a Mà 101=1.101 =>a=1(L) hoặc a=101(TM) Vậy a=101
Câu 4: Có số các số tự nhiên có 4 chữ số là: (9999-1000): 1+1=9000 (số)
Đáp số: 9000 số Có số các số chẵn có 3 chữ số là: (998-100):2+1=450 (số)
Đáp số: 450 số
Câu 5: Gọi số tự nhiên cần tìm là A Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )
Tương tự: A = 31q + 28 ( q ∈ N )
Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p – q) = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ =>p – q >=1
Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28) =>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất => p – q nhỏ nhất Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6 => q = 3
Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121
Câu 6: Để tìm tập hợp con của A ta chỉ cần tìm số ước của 154 Ta có: 154 = 2 x 7 x 11
Số ước của 154 là :
( 1 + 1 ) x ( 1 + 1 ) x ( 1 + 1 ) = 8 ( ước )
Số tập hợp con của tập hợp A là:
2n trong đó n là số phần tử của tập hợp A => 2n = 28 = 256 ( tập hợp con )
Trả lời: A có 256 tập hợp con
Câu 1:
Nếu giảm đường kính hình tròn đó đi 20% thì bán kính hình tròn đó cx giảm đi 20%
100%*100%-80%*80%=36%
Diện tích hình tròn là:
113,04:36*100=314(cm^2)
Câu 2:
Số nhỏ nhất thỏa mãn đề bài là 24,01
Số lớn nhất thỏa mãn đề bài là 24,99
Từ 1 đến 99 có (99-1):1+1=99(số)
Vậy có 99 số thập phân có 2 chữ số ở phần thập phân mà lớn hơn 24 và nhỏ hơn 25
Câu 3:
126:a dư 25⇒a khác 0;1;126
⇒126-25=101 chia hết cho a
Mà 101=1*101
⇒a=1(L) hoặc a= 101(TM)
Do đó a=101
Câu 4:
Các số tự nhiên có 4 chữ số là:
(9999-1000):1+1=9000(số)
Các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số là:
(998-100):2+1=450(số)
Vậy có số tự nhiên có 4 chữ số là 9000 số
có số chẵn có 3 chữ số là 450(số)
Câu 5:
Nếu chia hết cho 29 thì chia cho 31 dư 28-5=23
Hiệu của 31 và 29 là:31-29=2
Thương của phép chia 31 là:
(29-23):2=3
Số cần tìm là:
31*3+28=121
Câu 6:
Ta có 154=2*7*11
Do đó A có (1+1)(1+1)(1+1)=8 phaanf tử
Vậy A có 2^8=256 tập hợp con.