Câu 1 : Tổng của 30 số nguyên liên tiếp có chia hết cho 30 ko.Vì Sao?
Câu 2:Tổng của 31 số nguyên liên tiếp có chia hết cho 30 ko.Vì Sao?
Câu 1 : Tổng của 30 số nguyên liên tiếp có chia hết cho 30 ko.Vì Sao?
Câu 2:Tổng của 31 số nguyên liên tiếp có chia hết cho 30 ko.Vì Sao?
Đáp án:
Câu `1`
Gọi dãy tổng `30` số nguyên liên tiếp là
` a + (a+1) + (a+2)+ …… + (a+29)`
* Tổng
` a + (a+1) + (a+2)+ …… + (a+29)= (a+a+a+….+a) + (1+2+3+…+29)`
` = 30a + (29+1)*29 : 2 = 30a + 435
Ta có `30a \vdots 30 ; 435` không chia hết `30`
` => 30 a +450` không chia hết `30`
` =>` Tổng `30` số nguyên liên tiếp không chia hết cho `30`
Câu `2`
Gọi dãy trên là
` a + (a+1)+ (a+2) + …..+(a+30)`
` = (a+a+…+a) + (1+2+3+….+30)`
` = 31a + (30+1)*30 : 2 = 31a + 465`
Xét trường hợp `a \vdots 30`
`=> 31a \vdots 30 ; 465` không `\vdots 30`
` => 31a + 465` không chia hết `30`
Xét ` a ` không chia hết `30`
`=> 31a` không chia hết `30` ; ` 465` không chia hết `30`
` => ` Không xác định được tổng trên có chia hết cho `30` hay không
1/ Gọi 30 số nguyên liên tiếp lần lượt là `a,a+1,a+2,a+3,…,a+29`
Tổng của 30 số ấy sẽ bằng:
`a+a+1+a+2+a+3+…+a+29`
`=30a+(1+2+3+…+29)`
`=30a+\frac{30.29}{2}`
`=30a+145`
Vì `30a` chia hết cho `30`
Mà `145` không chia hết cho `30`
`=>` `30a+145` không chia hết cho `30`
Vậy tổng của 30 số nguyên liên tiếp KHÔNG chia hết cho 30.
2/ Gọi 31 số nguyên liên tiếp lần lượt là `a,a+1,a+2,a+3,…,a+29,a+30`
Tổng của 31 số ấy sẽ bằng:
`a+a+1+a+2+a+3+…+a+29+a+30`
`=31a+(1+2+3+…+29+30)`
`=31a+\frac{31.30}{2}`
`=31a+465`
Vì `31a` không chia hết cho `30`
Mà `465` không chia hết cho `30`
`=>` Chưa thể xác định `30a+465` có chia hết cho `30`không.
Vậy CHƯA THỂ XÁC ĐỊNH tổng của 31 số nguyên liên tiếp có chia hết cho 30 không.
@vietkiku