Câu 1 : Tổng của 30 số nguyên liên tiếp có chia hết cho 30 ko.Vì Sao? Câu 2:Tổng của 31 số nguyên liên tiếp có chia hết cho 30 ko.Vì Sao?

Đáp án:

Câu `1`

Gọi dãy tổng `30` số nguyên liên tiếp là

` a + (a+1) + (a+2)+ …… + (a+29)`

* Tổng

` a + (a+1) + (a+2)+ …… + (a+29)= (a+a+a+….+a) + (1+2+3+…+29)`

` = 30a + (29+1)*29 : 2 = 30a + 435

Ta có `30a \vdots 30 ; 435`  không chia hết `30`

` => 30 a +450` không chia hết `30`

` =>` Tổng `30` số nguyên liên tiếp không chia hết cho `30`

Câu `2`

Gọi dãy trên là 

` a + (a+1)+  (a+2) + …..+(a+30)`

` = (a+a+…+a) + (1+2+3+….+30)`

` = 31a + (30+1)*30 : 2 = 31a + 465`

Xét trường hợp `a \vdots 30`

`=> 31a \vdots 30 ; 465` không `\vdots 30`

` => 31a + 465` không chia hết `30`

Xét ` a ` không chia hết `30`

`=> 31a` không chia hết `30` ; ` 465` không chia hết `30`

` => ` Không xác định được tổng trên có chia hết cho `30` hay không