câu 1: từ độ cao 0,8m so với mặt đất ném một vật có khối lượng 500g lên cao với vận tốc đầu 2m/s. chọn mốc thế năng tại mặt đất . bỏ qua lực cản của k

Đáp án:

 a. 5J

b. 1m

\(\begin{gathered}
  c.2\sqrt 5 \left( {m/s} \right) \hfill \\
  d.\sqrt {10} m/s \hfill \\ 
\end{gathered} \)

Giải thích các bước giải:

 a. Cơ năng của vật

\[{\text{W}} = mg{h_0} + \frac{1}{2}mv_0^2 = 0,5.10.0,8 + \frac{1}{2}.0,{5.2^2} = 5J\]

b. Độ cao cực đại vật đạt được

\[mg{h_{max}} = {\text{W}} \Rightarrow 0,5.10.{h_{max}} = 5 \Rightarrow {h_{max}} = 1\left( m \right)\]

c. Vận tốc khi chạm đất

\[\begin{gathered}
  \frac{1}{2}mv_c^2 = {\text{W}} \Rightarrow \frac{1}{2}.0,5.v_c^2 = 5 \hfill \\
   \Rightarrow {v_c} = 2\sqrt 5 \left( {m/s} \right) \hfill \\ 
\end{gathered} \]

d. Vận tốc của vật khi thế năng bằng nửa cơ năng

\[\begin{gathered}
  {{\text{W}}_t} = \frac{{\text{W}}}{2};{{\text{W}}_t} + {{\text{W}}_d} = {\text{W}} \hfill \\
   \Rightarrow {{\text{W}}_d} = \frac{{\text{W}}}{2} \hfill \\
   \Rightarrow \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}.\frac{1}{2}mv_c^2 \hfill \\
   \Rightarrow v = \frac{{{v_c}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{2\sqrt 5 }}{{\sqrt 2 }} = \sqrt {10} m/s \hfill \\ 
\end{gathered} \]