Câu 1: Từ mặt đất, người ta ném vật m = 200g thẳng đứng lên cao với vận tốc đầu 20m/s. Bỏ qua mọi sức cản của không khí, lấy g = 10m/s2.
a/ Tính động năng và cơ năng của vật tại mặt đất.
b/ Tính độ cao tối đa mà vật đạt tới.
c/ Khi vật có động năng bằng hai phần ba thế năng thì nó đang ở vị trí nào và chuyển động với vận tốc bao nhiêu?
Câu 2: Một lượng khí có thể tích 15 lít, áp suất 2atm, nhiệt độ 270C được thực hiện lần lượt hai quá trình biến đổi như sau:
Quá trình 1: biến đổi đẳng áp, nhiệt độ tăng gấp đôi.
Quá trình 2: biến đổi đẳng tích, áp suất cuối cùng là 3 atm.
Xác định các thông số trạng thái của lượng khí sau quá trình biến đổi.
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
1.\\
a.\\
W = {W_{d\max }} = 40J\\
b.\\
{h_{\max }} = 20m\\
c.\\
h = 12m\\
v = 12,649m/s\\
2.\\
{p_1} = {p_2} = 2atm\\
{T_2} = 2{T_1} = 600^\circ K\\
{V_2} = 30l\\
{V_3} = {V_2} = 30l\\
{T_3} = 900^\circ K\\
{p_3} = 3atm
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
1.
a.
Bảo toàn cơ năng:
\(W = {W_{d\max }} = \dfrac{1}{2}mv_{\max }^2 = \dfrac{1}{2}.0,{2.20^2} = 40J\)
b.
Bảo toàn cơ năng:
\(\begin{array}{l}
W = {W_{t\max }} = mg{h_{\max }}\\
\Rightarrow 40 = 0,2.10.{h_{\max }}\\
\Rightarrow {h_{\max }} = 20m
\end{array}\)
c.
Ta có:
\(\begin{array}{l}
3{W_d} = 2{W_t}\\
\Rightarrow {W_t} = \dfrac{3}{5}{W_{t\max }}\\
\Rightarrow mgh = \dfrac{3}{5}mg{h_{\max }}\\
\Rightarrow h = \dfrac{3}{5}{h_{\max }} = \dfrac{3}{5}.20 = 12m\\
3{W_d} = 2{W_t}\\
\Rightarrow 3.\dfrac{1}{2}m{v^2} = 2mgh\\
\Rightarrow \dfrac{3}{2}{v^2} = 2.10.12\\
\Rightarrow v = 12,649m/s
\end{array}\)
2.
\(\begin{array}{l}
{p_1} = {p_2} = 2atm\\
{T_2} = 2{T_1} = 2.300 = 600^\circ K
\end{array}\)
Vì áp suất không đổi nên:
\(\begin{array}{l}
\dfrac{{{V_1}}}{{{T_1}}} = \dfrac{{{V_2}}}{{{T_2}}}\\
\Rightarrow \dfrac{{15}}{{300}} = \dfrac{{{V_2}}}{{2.300}}\\
\Rightarrow {V_2} = 30l\\
{V_3} = {V_2} = 30l
\end{array}\)
Áp dụng định luật Sác lơ:
\(\begin{array}{l}
\dfrac{{{p_2}}}{{{T_2}}} = \dfrac{{{p_3}}}{{{T_3}}}\\
\Rightarrow \dfrac{2}{{600}} = \dfrac{3}{{{T_3}}}\\
\Rightarrow {T_3} = 900^\circ K
\end{array}\)