Câu 1: Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ của ảnh A’B’ ( A nằm trên trục chính, quang tâm O, tiêu cự f, OA=d, OA’=d’,

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Xét Δ ABO∝ΔA’B’O  ta có:

$\frac{AB}{A’B’}$ =$\frac{AO}{A’O}$ hay$\frac{h}{h’}$ =$\frac{d}{d’}$ (1)

Xét Δ OIF∝Δ A’B’F   ta có$\frac{OI}{A’B’}$ =$\frac{OF}{A’F’}$

mà OI= AB hay $\frac{h}{h’}$ =$\frac{f}{d’-f}$ (2) 

Từ (1)và (2) => $\frac{d}{d’}$ =$\frac{f}{d’-f}$

<=> d(d’-f)=d’f

<=> dd’-df=d’f    chia hai vế cho (dd’f)

<=> $\frac{1}{f}$ -$\frac{1}{d’}$ =$\frac{1}{d}$

<=> $\frac{1}{f}$ =$\frac{1}{d}$ +$\frac{1}{d’}$ ( điều phải chứng minh  )

Từ (1) => $\frac{d’}{d}$ =$\frac{h’}{h}$ (đpcm)