Câu 1: Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ của ảnh A’B’ ( A nằm trên trục chính, quang tâm O, tiêu cự f, OA=d, OA’=d’, AB=h, A’B’=h’)
Chứng minh: (h’/h); (1/f)=(1/d + 1/d’)
Câu 1: Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ của ảnh A’B’ ( A nằm trên trục chính, quang tâm O, tiêu cự f, OA=d, OA’=d’, AB=h, A’B’=h’)
Chứng minh: (h’/h); (1/f)=(1/d + 1/d’)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét Δ ABO∝ΔA’B’O ta có:
$\frac{AB}{A’B’}$ =$\frac{AO}{A’O}$ hay$\frac{h}{h’}$ =$\frac{d}{d’}$ (1)
Xét Δ OIF∝Δ A’B’F ta có$\frac{OI}{A’B’}$ =$\frac{OF}{A’F’}$
mà OI= AB hay $\frac{h}{h’}$ =$\frac{f}{d’-f}$ (2)
Từ (1)và (2) => $\frac{d}{d’}$ =$\frac{f}{d’-f}$
<=> d(d’-f)=d’f
<=> dd’-df=d’f chia hai vế cho (dd’f)
<=> $\frac{1}{f}$ -$\frac{1}{d’}$ =$\frac{1}{d}$
<=> $\frac{1}{f}$ =$\frac{1}{d}$ +$\frac{1}{d’}$ ( điều phải chứng minh )
Từ (1) => $\frac{d’}{d}$ =$\frac{h’}{h}$ (đpcm)