Câu 1. Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(-1;3) ; B(4;5)
Câu2. Tính khoảng cách từ điểm M đến ∆: 2x-3y+1=0
a, M(2;0)
b,(-5;1)
Câu 1. Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(-1;3) ; B(4;5)
Câu2. Tính khoảng cách từ điểm M đến ∆: 2x-3y+1=0
a, M(2;0)
b,(-5;1)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Câu 1
Vecto $AB=(5;2)$
Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua $A(-1;3)$ nhận vecto $AB=(5;2)$ làm VTCP là
$\left \{ {{x=x_{o}+ta_{1}} \atop {y=y_{o}+ta_{2}}} \right.$
$⇔\left \{ {{x=-1+5t} \atop {y=3+2t}} \right.$
Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua $A(-1;3)$ nhận vecto $AB=(2;-5)$ làm VTPT là
$a(x-x_{o})+b(y-y_{o})=0$
$⇔2(x+1)-5(y-3)=0$
$⇔2x-5y+17=0$
Đáp án:
Câu 1:
PTTS :
$ \begin{cases}x=4+5t\\y=5+2t\end{cases} $
PTTQ:
2x-5y+17=0$
Câu 2:
a) Khoảng cách từ $M(2;0)$ đến đường thẳng $(\Delta)$ là $\dfrac{5}{\sqrt{13}}$
b) Khoảng cách từ $M(-5;1)$ đến đường thẳng $(\Delta)$ là $\dfrac{12}{\sqrt{13}}$
Giải thích các bước giải:
Câu 1:
VTCP :
$\vec{u}=(5;2)$
VPPT:
$\vec{n}=(2;-5)$
PTTS:
$ \begin{cases}x=4+5t\\y=5+2t\end{cases} $
PTTQ:
$2x-5y+17=0$
Câu 2:
a) Khoảng cách Từ điểm $M(2;0)$ đến đường thẳng $(\Delta):2x-3y+1=0$ là :
$d_{(M;\Delta)} =\dfrac{|2.2-3.0+1|}{\sqrt{2^2+(-3)^2}}=\dfrac{5}{\sqrt{13}}$
Vậy khoảng cách từ $M(2;0)$ đến đường thẳng $(\Delta)$ là $\dfrac{5}{\sqrt{13}}$
b)Khoảng cách từ điểm $M(-5;1)$ đến đường thẳng $(\Delta):2x-3y+1=0$ là :
$d_{(M;\Delta)}=\dfrac{|2.(-5)-3.(1)+1|}{\sqrt{13}}=\dfrac{12}{\sqrt{13}}$
Vậy khoảng cách từ $M(-5;1)$ đến đường thẳng $(\Delta)$ là $\dfrac{12}{\sqrt{13}}$