Câu 10: Cho hai đa thức P(x) = 2×3 – 3x + x5 – 4×3 + 4x – x5 + x2 – 2
và Q(x) = x3 – 2×2 + 3x + 1 + 2×2
a.Thu gọn và viết đa thức P(x); Q(x) theo chiều giảm dần của biến.
b.Tính P(x)+ Q(x); P(x) – Q(x)
Câu 10: Cho hai đa thức P(x) = 2×3 – 3x + x5 – 4×3 + 4x – x5 + x2 – 2
và Q(x) = x3 – 2×2 + 3x + 1 + 2×2
a.Thu gọn và viết đa thức P(x); Q(x) theo chiều giảm dần của biến.
b.Tính P(x)+ Q(x); P(x) – Q(x)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) P(x) = 2x³ – 3x + x⁵ – 4x³ + 4x – x⁵ + x² – 2
= -2x³ + x² + x – 2
Q(x) = x³ – 2x² + 3x + 1 + 2x²
= x³ + 3x + 1
Sắp xếp theo thứ tự giảm dần của biến là:
P(x) = -2x³ + x² + x – 2
Q(x) = x³ + 3x + 1
b) P(x) + Q(x) = -2x³ + x² + x – 2 + x³ + 3x + 1
= -x³ + x² + 4x – 1
P(x) – Q(x) = -2x³ + x² + x – 2 – x³ – 3x – 1
= -4x³ + x² – 2x – 3