Câu 10: Một viên đạn đang bay theo phương ngang ở độ cao h = 205m với vận tốc 100 m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Một mảnh rơi thẳng đứng và chạm đất sau 1s.
Lấy g = 10m/s2.
a. Hỏi mảnh kia bay theo phương nào và với vận tốc bao nhiêu?
b. Xác định vị trí chạm đất của mảnh thứ hai.
Đáp án:
a) Vận tốc mảnh 1 là:
\[h = {v_1}t + \dfrac{1}{2}g{t^2} \Rightarrow 205 = {v_1} + 5 \Rightarrow {v_1} = 200m/s\]
Động lượng mảnh 1 là:
\[{p_1} = \dfrac{m}{2}{v_1} = 100m\]
Động lượng ban đầu là:
\[p = mv = 100m\]
Động lượng mảnh 2 là:
\[{p_2} = \sqrt {{p^2} + p_1^2} = 100\sqrt 2 m\]
Vận tốc mảnh 2 là:
\[{v_2} = \dfrac{{{p_2}}}{{\dfrac{m}{2}}} = 200\sqrt 2 m/s\]
Góc lệch so với phương thẳng đứng là:
\[\tan \alpha = \dfrac{{{p_1}}}{p} = 1 \Rightarrow \alpha = 45\]
b) Phương trình chuyển động theo phương thẳng đứng là:
\[y = – 200t + 5{t^2}\]
Khi chạm đất:
\[y = – 200t + 5{t^2} = 205 \Rightarrow t = 41s\]
Tầm xa là:
\[L = 200.41 = 8200m\]