Câu 12 : Cho tam giác ABC vuông tại B , AM là trung tuyến . Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=AM . Chứng minh ; a. ΔABM= ΔECM b. AC>CE c

0 bình luận về “Câu 12 : Cho tam giác ABC vuông tại B , AM là trung tuyến . Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=AM . Chứng minh ; a. ΔABM= ΔECM b. AC>CE c”

1. Giải thích các bước giải:

   a.Xét $\Delta ABM,\Delta CME$ có:

   $MA=ME$

   $\widehat{AMB}=\widehat{EMC}$ (đối đỉnh)

   $MB=MC$ vì $AM$ là trung tuyến $\Delta ABC$

   $\to\Delta ABM=\Delta ECM(c.g.c)$

   b.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $B\to AC>AB$

   Từ câu a $\to AB=CE\to AC>CE$

   c.Xét $\Delta AMC,\Delta BME$ có:

   $MA=ME$

   $\widehat{AMC}=\widehat{EMB}$

   $MC=MB$ 

   $\to\Delta AMC=\Delta EMB(c.g.c)$

   $\to \widehat{MBE}=\widehat{MCA}$

   $\to AC//BE$

   d.Từ câu a $\to \widehat{MCE}=\widehat{MBA}=90^o\to CE\perp BC$

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   a.Xét ΔABM,ΔCMEΔABM,ΔCME có:

   MA=MEMA=ME

   ˆAMB=ˆEMCAMB^=EMC^ (đối đỉnh)

   MB=MCMB=MC vì AMAM là trung tuyến ΔABCΔABC

   →ΔABM=ΔECM(c.g.c)→ΔABM=ΔECM(c.g.c)

   b.Ta có ΔABCΔABC vuông tại B→AC>ABB→AC>AB

   Từ câu a →AB=CE→AC>CE→AB=CE→AC>CE

   c.Xét ΔAMC,ΔBMEΔAMC,ΔBME có:

   MA=MEMA=ME

   ˆAMC=ˆEMBAMC^=EMB^

   MC=MBMC=MB 

   →ΔAMC=ΔEMB(c.g.c)→ΔAMC=ΔEMB(c.g.c)

   →ˆMBE=ˆMCA→MBE^=MCA^

   →AC//BE→AC//BE

   d.Từ câu a →ˆMCE=ˆMBA=90o→CE⊥BC 

   Mình ko vẽ hình nhé!

   Bình luận