Câu 12: Một viên đá có khối lượng 100g được thả rơi tự do từ dộ cao 5 m xuống đất. g 10m / $x^{2}$ . Bỏ qua sức cản của không khí. a . Tính thế năng

Đáp án:

 a. 5J

b. 10m/s

c. \({2,5\left( m \right);5\sqrt 2 \left( {m/s} \right)}\)

Giải thích các bước giải:

 Chọn mốc thế năng tại mặt đất

Cơ năng của vật được bảo toàn

a. Thế năng của viên đá lúc bắt đầu thả

\(\begin{gathered}
  {{\text{W}}_t} = mg{h_0} = 0,1.10.5 = 5\left( J \right) \hfill \\
  {{\text{W}}_d} = 0 \hfill \\
  {\text{W}} = {{\text{W}}_t} + {{\text{W}}_d} = 5\left( J \right) \hfill \\ 
\end{gathered} \)

b. Vận tốc của viên đá lúc chạm đất

\[\begin{gathered}
  {\text{W}} = \frac{1}{2}mv_c^2 \hfill \\
   \Rightarrow 5 = \frac{1}{2}.0,1.v_c^2 \hfill \\
   \Rightarrow {v_c} = 10\left( {m/s} \right) \hfill \\ 
\end{gathered} \]

c. Thế năng bằng động năng

\(\begin{gathered}
  {{\text{W}}_d} + {{\text{W}}_t} = {\text{W}};{{\text{W}}_t} = {{\text{W}}_d} \hfill \\
  \left\{ \begin{gathered}
  {{\text{W}}_t} = \frac{{\text{W}}}{2} \hfill \\
  {{\text{W}}_d} = \frac{{\text{W}}}{2} \hfill \\ 
\end{gathered}  \right. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
  mgh = \frac{{mg{h_0}}}{2} \hfill \\
  \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}.\frac{1}{2}mv_c^2 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right. \hfill \\
   \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
  h = \frac{{{h_0}}}{2} = 2,5\left( m \right) \hfill \\
  v = {v_c}.\frac{1}{{\sqrt 2 }} = \frac{{10}}{{\sqrt 2 }} = 5\sqrt 2 \left( {m/s} \right) \hfill \\ 
\end{gathered}  \right. \hfill \\ 
\end{gathered} \)