Câu 17: a) Một máy biến thế có số vòng cuộn sơ cấp 8800 vòng, cuộn thứ cấp 200 vòng. Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một hiệu điện thế xoay chiều là 220 V. Tìm hiệu điện thế hai đầu cuộn thứ cấp của máy biến thế.
b) Trên cùng một đường dây tải điện, nếu dùng máy biến thế để tăng hiệu điện thế lên 100 lần thì công suất hao phí giảm đi bao nhiêu lần? Muốn giảm công suất hao phí 100 lần thì phải tăng hiệu điện thế hai đầu đường dây lên bao nhiều lần?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$n_1$ = 8800 vòng
$n_2$ = 200 vòng
$U_1$ = 220V
$Y_2$ = ?
Ta có: $\frac{U_1}{U_2}$ = $\frac{n_1}{n_2}$
Hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn thứ cấp là:
$U_2 = \frac{U_1.n_2}{n_1}$ = $\frac{220.8800}{200}$ = 96 800V
b. Ta có: Công suất hao phí do toả nhiệt trên đường dây truyền tải được tính là:
$P_{hp} = \frac{P^2.R}{U^2}$
Do đó, $P_{hp}$ tỉ lệ nghịch với $U^2$.
Khi hiệu điện thế tăng 100 lần thì công suất hao phí giảm $100^2$ = 10000 lần.
Muốn giảm công suất hao phí 100 lần thì phải tăng hiệu điện thế hai đầu đường dây lên $\sqrt{100}$ = 10 lần.
Đáp án:
a. 5V
b. Công suất hao phí giảm 10000 lần.
Giải thích các bước giải:
a. Hiệu điện thế hai đầu cuộn thứ cấp là:
\[\frac{{{U_2}}}{{{U_1}}} = \frac{{{n_2}}}{{{n_1}}} = \frac{{200}}{{8800}} = \frac{1}{{44}} \Rightarrow {U_2} = \frac{{{U_1}}}{{44}} = \frac{{220}}{{44}} = 5V\]
b. Vì công suất hao phí tỉ lệ nghịch với bình phương hiệu điện thế hai đầu dây truyền tải, do đó khi tăng hiệu điện thế truyền tại lên 100 lần thì công suất hao phí sẽ giảm 100² = 10000 lần.
Muốn công suất hao phí tăng hiệu điện thế lên √100 = `10 lần.