Câu 17: Tìm tất cả các số tự nhiên n để:
a) (15 + 7n) chia hết cho n ; b) (n + 28) chia hết cho (n + 4)
Câu 18: Có thể tìm được hai số tự nhiên a và b để: 66a + 55b = 111 011?
Câu 17: Tìm tất cả các số tự nhiên n để: a) (15 + 7n) chia hết cho n ; b) (n + 28) chia hết cho (n + 4) Câu 18: Có thể tìm được hai số tự nhiên a v
By Lyla
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
17.
$15+7n$ $\vdots$ $n$
$⇒15$ $\vdots$ $n$
$⇒n∈${$15;5;3;1;-1;-3;-5;-15$}
$ $
$n+28$ $\vdots$ $n+4$
$⇒(n+4)+24$ $\vdots$ $n+4$
$⇒24$ $\vdots$ $n+4$
$⇒n+4∈${$24;12;8;6;4;3;2;1;-1;-2;-3;-4;-6;-8;-12;-24$}
$⇒n∈${$20;8;4;2;0;-1;-2;-3;-5;-6;-7;-8;-10;-12;-16;-28$}
$ $
$18.$
$66a+55b=111011$
$⇒11.(6a+5b)=111011$
$⇒6a+5b=10091,90909…$
Mà $a,b∈N$
$⇒6a+5b∈N$
⇒Không tồn tại các số tự nhiên a và b để $66a+55b=111011$
Câu 17:
Câu 18: 66a + 55b = 6.11.a + 5.11.b = 11.(6a + 5b) = 111011
Vì 111011 không chia hết cho 11 nên 6a + 5b không phải là số tự nhiên => không thể tìm được hai số a và b thỏa mãn đề bài.