Câu 2. (2đ). Một vật có khối lượng 200g cách mặt đất 2 m được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu 15m/s. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy g=10m/s2 . Chọn gốc thế năng tại mặt đất, chiều dương hướng lên.
a. Tìm động năng, thế năng, cơ năng tại vị trí bắt đầu ném?
b. Xác định vận tốc của vật khi chạm đất?
c. Ở độ cao nào so với mặt đất vật có động năng bằng 1/4 cơ năng?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
tt: m=200g=0,2kg
z1=2m ; v1=15m/s ; g=10m/s²
a) chọn mốc thế năng tại mặt đất
Tại vị trí ném có:
Wđ1=1/2mv1²=1/2×0,2×15²=22,5 J
Wt1=mgz1=0,2x10x2=4 J
W1= Wđ1+Wt1=2205+4=26,5 J
b) Khi vật chạm đất z2=0 m
W2=1/2mv2²=1/2×0,2xv2²=0,1v2²
cơ năng bảo toàn: W2=W1
⇔0,1v2²=26,5
⇔v2²=265⇒v2=√265≈16,3 m/s
c) Wđ3=1/4W3
⇔4Wđ3 = Wđ3 + Wt3
⇔3Wđ3 – Wt3 =0 (1)
+) cơ năng bảo toàn nên Wđ3 + Wt3 = 26,5 (2)
từ 1 và 2 ta có hệ pt:
3Wđ3 – WT3=0
Wđ3 + Wt3 =25,6
⇒ Wđ3 = 6,625 J ; Wt3=19,875 J
Wt3=mgz3
⇔2z3=19,875
⇒z3=9,9375 m