Câu 2 . Cho tam giác ABC cân tại C nội tiếp đường tròn (O) . Gọi M là một điểm trên cung BC . trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MB . Tia CO cắt đường tròn ở N
a) chứng minh : BD//MN
b) CM cắt BD ở I . Chứng minh I là trung điểm của BD
Câu 2 . Cho tam giác ABC cân tại C nội tiếp đường tròn (O) . Gọi M là một điểm trên cung BC . trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MB . Tia
By Madelyn
Giải thích các bước giải:
a/ ta có: MD=MB (gt) => tam giác DMB cân tại M
⇒∠MDB= ∠MBD
⇒∠MBD= 180 – ∠DBM /2
mà ∠DMB= 180 – ∠BMA
⇒∠BMD= ∠BMA/2 (1)
mặt khác: ∠BMA= ∠BMN + ∠AMN
do ΔABC cân tại C ⇒ cung BN = cung AN
⇒∠BMN= ∠AMN
⇒∠BMN= ∠BMN/2 (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra: ∠BMD= ∠BMN ( ở vị trí so le trong)
⇒BD // MN